дължа на моя учител
Една невероятно красива, една прекрасна идея на този
ирландец!
1. Разликата от два вектора е определена равнинно, ала частното
им се еманципира; т. е.: u→/v→ = u→/(vcos∠uv, проекция). Двуизмерната постановка съвпада с оперативната:
u→
= u. Но триизмерната не: |u→| там следва да бъде в четвърто
(-то) измерение, реалното
(1), количественото, редом с или в трите ориентационни,
имагинерни, взаимоперпендикулярни (i² = j² = k²):
|i||j| = |i x j| = |k|
|j||k| = |j x k| = |i|
|k||i| = |k x i| = |j|
(векторни произведения)
----------
i²j²k² = |i||j||k|.
2. Та каква е връзката тук въобще на реалната (Re) с имагинерната (Im) компонента? Всяка от трите имагинерни единици следва да
бъде перпендикулярна с реалната, определяйки с нея съответния диагонал:
0 = 2i1 = i² + 1² → i² = -
1
0 = 2j1 = j² + 1² → j² = -
1
0 = 2k1 = k² + 1² → k² = - 1
(скаларни произведения)
----------
i² = j² = k² = - 1.
3. Съединението: i² = j² = k² = - 1 = i²j²k²
= |i||j||k|.
4. Кватернионът (4-изм. число): q = a + bi + cj + dk; Re(q) = a; Im(q) = bi + cj + dk →
|q| = √(a² + b² + c² + d²), величина; r = ∠(1, i, j, k), положение →
q = |q|r.
5. Редом-с-или-функцията
H(q), хамилтонианът, енергиен дуализъм
(Уравненията
на Хамилтон, антиномия):
dIm(q)/dt = dH(q)/dRe(q),
кинетична енергия, внасяна потенциално,
рисува се динамично точка,
време-пространство (t), потенцията насочва;
dRe(q)/dt = - dH(q)/dIm(q), потенциална енергия, внасяна кинетично,
рисува
се динамично траектория,
пространство-време (t), кинетиката антинасочва;
сечението е квантово, изчезва внасянето
на енергия, H(q) = 0.
