5 юни 2024 г.

Функционалният профил на колебание

(виж фрагмента ми "e^(jt)": link)
 
f(x): моментният профил на разпределение "x" в F(t); t, време.

F(ω) = f(|ω|) [(π/2) sgn(Ω - ω) + (π/2) sgn(Ω + ω)]:
    ω, бързина на колебание;
    Ω, най-голямата бързина на колебание (Ω → ∞);
    f(|ω|), функцията на колебание;
                   | -1 (ω < 0)
    sgn(ω) = |  0 (ω = 0).
                   |  1 (ω > 0)

Kernel*: ejt / 2π = 1 → [1/(2π)] ∫-∞F(ω)ejωt = f(t) = 0Ω f(|ω|) cos(ωt) dω.
Нормала: f(|ω|) = 1 → f(t) = Ω sinc(Ωt) → F(t) = ∑x f(x) sinc[(t - x)π] → ejt.

----------
* Категоричен, ако функция на колебание отсъства:
та взаимопроникването по интензивност на колебание -
свежда се във векторно (нежели току спинорно) взаимодействие.