1. Въртящ се (ω)
вектор (a
= 1/ω) в центробежие (Ойлер,
i2 = -1):
(1/a)e-i(x/a) → ∫0∞(1/a)e-(x/a)dx
= 1 → (1/a)e-(x/a), заложба.
2. Конволюция за цялост (Фурие, "*"):
(1/a)e-(x/a) * x2 = (1/a)e-(x/a)^2 → ∫-∞∞(1/a)e-(x/a)^2dx
= √π, мяра.*
3. Плътност (Дирак, δ):
∫-∞∞[1/(a√π)]e-(x/a)^2dx
= 1 → δa(x)
= lima→0[1/(|a|√π)]e-(x/a)^2 = δ(x),
точка.
→ 0 {i² = j² = k² = - 1: Lzzy.} =
Lzzy Hale: ето, иде реч; release! {i² = j² = k² = - 1: Lzzy.}
----------
* Гаус: (∫-∞∞e-x^2dx)2
= ∫-∞∞e-x^2dx ∫-∞∞e-y^2dy
=
∫-∞∞∫-∞∞e-(x^2
+ y^2)dxdy = ∫0∞2πre-r^2dr (Декарт)
=
π∫0∞e-r^2dr2 = π∫0∞e-sds
(Ойлер) = π.
Допълнението към статията ми "Дяволите да ни вземат", pdf: link