Annals of Mathematics, vol. 54, no. 2, Sept.' 1951, link;
10 странички публикация за свободен достъп;
най-удивителното нещо, което съм чел, бил е само на 23 г...
Нобелова награда за икономика' 1994;
щастлив съм, че разбирам текста)
1) гранично, теза, сиреч средоточено, т. е. изоттам - изоттук, "другадето", иманенция, време;
2) модално, антитеза, сиреч разсеяно, т. е. изоттатък - изотсам, "другоячето", трансценденция, пространство;
3) систематично, синтеза, сиреч съ-средоточено, т. е. как ли съществува система? екзистенция, протичане (гъстотата обективно), отваря се през възможност необходимост. Трите стадия по Киркегор.
1) констелацията, тя е симплексът (трансценденталия, еластиката субективно) от "така или така или така..." уж избистрилите се, ако бяха да се знаят, взаимовъзможни решения за система;
2) разплащателната функция, детерминира се разплащателен разпис във възможните разрешителни ситуации, въдворяване по констелацията;
4) отправните множества, пространствата поради отправни положения;
5) релативизираната разплащателна функция, наболялото по отправните множества едничко отправно положение;
7) отправната обител, че множеството от отправни множества е еластическо (еластиката се затваря, уклонът тук към пак и пак съравновесие е "политичен" нежели "историчен").
Δx(x)→ + Δy(y)→ + Δz(z)→ = - ΔR→ = - ∑Ri→
(векторната сума от радиусите на разностранен триъгълник) →
(Δx→ + Δy→ + Δz→) + ∑Ri→ = 0 = ∑R'i→
(векторната сума от радиусите на равностранен триъгълник);
R'i→ = Ri→ - ΔR'→ → ΔR'→ = - (1/3)(Δx→ + Δy→ + Δz→).
(x - Δx + Δx)→ + (y - Δy + Δy)→ + (z - Δz + Δz)→ = x→ + y→ + z→ = 0,
III. Елементарнa сводка. Вероятност (p), двойка "играчи" (I, II) и двукомпонентен, т. е. "отстъп" (a) - "настъп" (b), симплекс (= тетраедър), коефициентите (x, y, u, v) задават разписа на разплащане, лявата половина е за I:
y ab u
u ba y
v bb v
[a(I) ↔ p(I)] → [b(I) ↔ 1 - p(I)]
| [a(II) ↔ p(II)] → [b(II) ↔ 1 - p(II)]
Очакване за a(I): x(I)p(II) + y(I)[1 - p(II)] | Очакв. за b(I): u(I)p(II) + v(I)[1 - p(II)]
Равнов. очакване за I: x(I)p(II) + y(I)[1 - p(II)] = u(I)p(II) + v(I)[1 - p(II)] →
p(II)
= [v(I) - y(I)]/[x(I) - y(I) - u(I) + v(I)]
Очакване за a(II): x(II)p(I) + y(II)[1 - p(I)] | Очакв. за b(II): u(II)p(I) + v(II)[1 - p(I)]
Равнов. очакване за II: x(II)p(I) + y(II)[1 - p(I)] = u(II)p(I) + v(II)[1 - p(I)] →
p(I)
= [v(II) - y(II)]/[x(II) - y(II) - u(II) + v(II)]
Съравновесие (I): p(I)a(I) + [1 - p(I)]b(I) ↔
Изглед за разпл. (I): x(I)p(II) + y(I)[1 - p(II)] = u(I)p(II) + v(I)[1 - p(II)],
разпл. не
зависи от решението
Съравновесие (II): p(II)a(II) + [1 - p(II)]b(II) ↔
Изглед за разпл. (II): x(II)p(I) + y(II)[1 - p(I)] = u(II)p(I) + v(II)[1 - p(I)],
разпл. не зависи от решението
Ето в
съответствие по реда си шестте разяснителни (последните пет са "крайни"***) задания, които в цитираната публикация Джон Наш привежда:
1) обща постановка
5 aa -3 Съравн.: (9/16)a(I) + (7/16)b(I) | (7/17)a(II) +
(10/17)b(II)
-4 ab 4 Разпл. (I): - 5/17 | Разпл. (II): 1/2
-5 ba 5 [Т. е. че от съравн., "чистата"
поз. разпл. изглеждат такива,
3 bb -4 каквито и да бъдат решенията]
----------
2) силова постановка
(т. нар. Затворническа дилема,за Нашово равновесие)
1 aa 1 b(I),
b(II)
-10 ab 10 [p(I)
= 9/0 = 1 (max) | p(II) = 9/0 = 1 (max)
10 ba -10 Съравн.: 1a(I) + 0b(I) | 1a(II) + 0b(II), пада се
в "aa" → "bb"
-1 bb -1 Безразл.
решимост в тази постановка е безапелационна]
----------
3) отчуждителна постановка
(т. нар. Буриданово магаре, разпада се)
1 aa 1 a(I),
a(II) | b(I), b(II) &
-10 ab -10 (1/2)a(I) + (1/2)b(I), (1/2)a(II) +
(1/2)b(II), ступор
-10 ba -10 [Съравн.:
запазва се централна позиция]
1 bb 1
----------
4) равновесна постановка
(безразличителна
е)
1 aa 1 [Неопределеност: p(I) = 0/0 | p(II) = 0/0]
0 ab 1
1 ba 0
0 bb 0
----------
5) предпочитателна постановка
(разпада
се)
1 aa 2 a(I),
a(II) | b(I), b(II) &
-1 ab -4 (1/4)a(I) + (3/4)b(I) | (3/8)a(II) + (5/8)b(II)
-4 ba -1 [Съравн.: "кеф ти тука,
кеф ти там"]
2 bb 1
----------
6) инертна постановка
(несъстоятелна
е)
1 aa 1 a(I), a(II) | [b(I), b(II),
нестабилност]
0 ab 0 [Съравн.: 0a(I) + 1b(I) | 0a(II) + 1b(II), пада се в "bb" ↔ "aa"
0 ba 0 Безразл.
решимост в тази постановка е безизборна]
0 bb 0
* Приливът на "матер", вместо отлив на живец, се нуждае от будеща ми ресантиман "публичност" на "абсолютното съпружество", изисквайки, значи, актуалност в замяна на погнусата ми (и ето несиметрията, средния пръст, емоцията, в която се давя).
