Че в продуктовото пространство x - ами продуктът f(x) нека за
начало се корени в продуктовите белези x1 и x2. И въпреки че продуктовите белези, изчерпвайки от
продуктовото пространство продукта, са комплексни (не са повърхностни), та нямат
производствено значение, производствен е смисълът на продуктовите белези: щото производственият
анализ да стане функция от продуктовия.
Т. е. продуктът се определя въобще
чрез произведението на гравитиращото към продуктовите белези едно продуктово пространство: (x - x1) (x - x2) = 0.
А вградената в продуктовото пространство взаимовръзка между продуктовите
белези се разкрива като се разкрият скобите: x²
- (x1 + x2) x + x1x2 = 0. След което в един или друг пример (задание) продуктовите белези
се извеждат с технология:
x1 + x2
= 5; x1x2 = 6 → x1(2) = 2; x2(1) = 3. Системата
уравнения на технологията се нарича технологична карта, пък разрешението на
системата уравнения на технологията - продуктовият резултат от технологичната
карта. И ето че обобщението x1 + x2
= s1 и x1x2 = s2 (т. нар. Формули на Виет) се нарича технологичен формуляр,
s1 и s2 се наричат технологично пространство (продуктови параметри).
Съдържанието на технологичния формуляр се извежда като се разреши системата
уравнения на технологичния формуляр:
x1,2 = (1/2) [s1 ± √(s1² - 4s2)]. Връзката между технологични карти е съдържанието на технологичен
формуляр, (x - x1) (x - x2) ... (x - xn) =
xn - s1xn-1 + s2xn-2
- ... + (-1)nsn = 0; n = 1, 2... :
x1
+ x2 + ... + xn = s1;
x1
x2 + x1 x3 + ... + xn-1 xn
= s2
...
x1
x2 ... xn = sn.
Не може при n ≥ 5 съдържанието на технологичния формуляр да се формулира продуктов белег
по продуктов белег (x1,2...n), възможно е в такъв случай (т. нар. Теория на
Галоа) да попаднат в един и същ квадрант (на комплексната равнина) два и повече
продуктови белега. Съдържанието на технологичен формуляр най-общо се разкрива в
емпиричната (основаваща се на технологията) зависимост между точки в технологичното
(s1, s2... sn) пространство - технологични карти.
Допълнението към статията ми "Дяволите да ни вземат", pdf: link
