Calculus

"Камъче" от сметалото.

 

Пример, непълен Calculus:

 I] 12 / 4 = 3 ↔ 3 x 4 = 12
II] 12 / 3 = 4 ↔ 4 x 3 = 12;
    I и II са еквивалентни:   

lim_Δt→0 ΔF(t)/Δt = dF(t)/dt = f(t), стръмност при t*

↔ F(t) = ∫f(t)dt, наклон спрямо t (във вътрешно пространство),

т.е. t пристъпва в ролята "интегратор".

----------

* Приемствеността е "тамошна",

t се явява във времето.

Пример, пълен Calculus:
 I] (12 / 4 → 3) ↔ d(12/4) = 3 ↔ ∫3d4 = 12
II] (12 / 3 → 4) ↔ d(12/3) = 4 ↔ ∫4d3 = 12;
    I и II не са еквивалентни:
F(t) = ∫f(t)dt ↔ f(t) = d[ΔF(t)/Δt] = dF(t)/dt:
    f(t) е колко спрямо t (във вътрешно пространство) е напрегната F(t),
    t влиза в ролята "производител (диференциатор)";
    т.е. F(t) е плътност при t*;
F(t) = ±F(t)^→ _┴ ±f(t)^♂ = f(t).
----------
* Приемствеността е "тукашна",
t се явява във времето.

Вътрешното пространство съвпада с тукашната приемственост.

Приложение към Айнщайн*:
x = (x' - vt') / L, Специалното уравнение (v = const, виж при t' "2"); 
dx/dv = (x'/x) [2vx' - (v² + c²) t'] / L⁴, Общото уравнение, Гравитацията;
L = √(c² - v²) / c, Скоростовият фактор, Метриката (Лоренц);
c, скоростта (бързината) на разпространение;
v, текущата скорост (бързината) на преместване;
x', цялата отсечка;
x'/x, текущата отсечка;
t', (1) растер, който с проба-падане (гравитон) все повече се изкривява (dx/dv)
    (2) впадане, което с проба-падане все повече се сгъстява (dx/dv);
"1", непълен Calculus; "2", пълен Calculus;
полевият носител съответства на полеви източник → "2",
източникът на падането (т.е. на виртуалния гравитон) е впадане.
----------
* Виж фрагмента ми "Дирак и Айнщайновата симетрия", link.