Ковариантното пространство

    Нека колоните са координатните оси

→ редовете са взаимодействията между коодинатните оси.

    И нека пространството е 6-мерно с аргументна мяра x;

а и не е статично, и е винтово

→ "куче, което си гони напред опашката".

    [x1 x2 x3 x4 x5 x6] 

    [x1 x2 x3 x4 x5 x6]

    [x1 x2 x3 x4 x5 x6]

    [x1 x2 x3 x4 x5 x6]

    [x1 x2 x3 x4 x5 x6]

    [x1 x2 x3 x4 x5 x6].

    Нека направляващата ос е ос 3

→ увлича останалите.

    Конкретната осова база:

нека контурните оси са ос 6, въртящата,

заедно с ос 1, тоест с приемащата 

от абстрактната осова база 2, 4, 5 въртенето;

та ос 1 се оттласква спрямо 6 и 3.

    [ x1 x2 -x3 x4 x5  x6] 

    [ x1 x2 -x3 x4 x5 -x6]

    [-x1 x2  x3 x4 x5 -x6]

    [ x1 x2 -x3 x4 x5 -x6]

    [ x1 x2 -x3 x4 x5 -x6]

    [-x1 x2 -x3 x4 x5 -x6].

    Осите от абстрактната осова база не си влияят,

а и се оттласкват спрямо конкретната осова база.

    И ето че нарастваща размерност (7, 8, ...) се свежда до 

еднотипно разширяваща се абстрактна база. 

    [ x1   x2  -x3  x4  x5   x6] 

    [ x1    0   -x3   0    0   -x6]

    [-x1  -x2   x3 -x4 -x5 -x6]

    [ x1    0   -x3   0    0   -x6]

    [ x1    0   -x3   0    0   -x6]

    [-x1  -x2 -x3 -x4  -x5 -x6].

    Нека всяка ос си има мащабиращ коефициент:

1(a), 2(b), 3(c), 4(d), 5(e), 6(f).

    Контурните оси се мащабират по въртенето,

а направляващата ос се мащабира по цялата система.

    [ ax1     x2 -cx3    x4    x5   fx6] 

    [   x1     0   -cx3    0      0     -x6]

    [-cx1 -cx2   cx3 -cx4 -cx5 -cx6]

    [   x1     0   -cx3    0      0     -x6]

    [   x1     0   -cx3    0      0     -x6]

    [-fx1   -x2  -cx3   -x4  -x5  -ax6].

    Осите от абстрактната осова база

се мащабират както собствено,

така и в контурните оси, въртенето. 

    [ ax1   bx2 -cx3  dx4   ex5  fx6] 

    [ bx1     0   -cx3    0      0   -bx6]

    [-cx1 -cx2   cx3 -cx4 -cx5 -cx6]

    [ dx1     0   -cx3    0      0   -dx6]

    [ ex1     0   -cx3    0      0    -ex6]

    [-fx1 -bx2  -cx3 -dx4 -ex5 -ax6].

    Пространствената матрица може да се представи

като произведение от структурна и факторна,

пък факторната може да се обобщи във функционална.

    А мащабирането може да се изкриви, тегло.

    [ a(+)  b(+) -c(-)   d(+) e(+)  f(+)] [f(x1) 0 0 0 0 0]

    [ b(+)  0      -c(-)   0      0     -b(-)] [0 f(x2) 0 0 0 0]

    [-c(-) -c(-)    c(+) -c(-) -c(-) -c(-)] [0 0 f(x3) 0 0 0]

    [ d(+)  0      -c(-)   0      0     -d(-)] [0 0 0 f(x4) 0 0]

    [ e(+)  0      -c(-)   0      0     -e(-)] [0 0 0 0 f(x5) 0]

    [-f(-) -b(-)   -c(-) -d(-) -e(-) -a(-)] [0 0 0 0 0 f(x6)]. 

    Матричното произведение от структура и факторика

може елемент по елемент да се интегрира, "озърни" 

с линеен интеграл, ∑(∂.1) = 0: [1 1 1 1 1 1] ↔ ∫∫∫∫∫∫.

    f(x1, x2, x3, x4, x5, x6)

                 [ a(+)  b(+) -c(-)   d(+)  e(+)  f(+)] [f(x1) 0 0 0 0 0] [∂x1]

                 [ b(+)  0      -c(-)   0       0     -b(-)] [0 f(x2) 0 0 0 0] [∂x2]

                     = [-c(-)  -c(-)   c(+) -c(-)  -c(-) -c(-)] [0 0 f(x3) 0 0 0] [∂x3] = 0.

                 [ d(+)  0      -c(-)   0       0     -d(-)] [0 0 0 f(x4) 0 0] [∂x4]

                 [ e(+)  0      -c(-)   0       0     -e(-)] [0 0 0 0 f(x5) 0] [∂x5]

    [1 1 1 1 1 1] [-f(-) -b(-)   -c(-) -d(-) -e(-)  -a(-)] [0 0 0 0 0 f(x6)] [∂x6]

    Елементното интегриране е аналитично

и е с неопределени интеграли, а сетне редовите суми се сумират.

    Пространството f(x1, x2, x3, x4, x5, x6) = 0 е облачно 

→ притежава ковариант спрямо координацията,

ако функцията f(x1, x2, x3, x4, x5, x6) = 0 е диференциална.

    Тоест ако еквивалентното относно предполагаемия ковариант 

проектиране през линейни производни може да се доведе докрай:

x1 = f(x2, x3, x4, x5, x6)

     [∂/∂x2]

     [∂/∂x3]

→ [∂/∂x4] f(x2, x3, x4, x5, x6) = 0

     [∂/∂x5]

     [∂/∂x6]

↔ ∂f/∂x2 + ∂f/∂x3 + ∂f/∂x4 + ∂f/∂x5 + ∂f/∂x6 = 0 

→ x2 = f(x3, x4, x5, x6) ...

→ ∂f(x6)/∂x6 = 0

→ X6 → X5 → X4 → X3 → X2 →X1

→ f(X1, X2, X3, X4, X5, X6) е ковариантът.

    Задават се кои са пространствените фактори x1, x2, ... xn.

Задават се функциите f от пространствените фактори.

Задават се теглото и обхватът от пространствените фактори.

Изчислява се ковариантът, равновесието.

    x, аргументната честотна мяра

→ tx → f(tx) = cos(tx) → f(tX1, tX2, ... tXn), ковариантът; 

t = const, миг.

[f(x1) 0 0 0 0 0] [∂x1]      [cos(tx1) 0 0 0 0 0] [∂(tx1)]

[0 f(x2) 0 0 0 0] [∂x2]      [0 cos(tx2) 0 0 0 0] [∂(tx2)]

[0 0 f(x3) 0 0 0] [∂x3] → [0 0 cos(tx3) 0 0 0] [∂(tx3)];

[0 0 0 f(x4) 0 0] [∂x4]      [0 0 0 cos(tx4) 0 0] [∂(tx4)]

[0 0 0 0 f(x5) 0] [∂x5]      [0 0 0 0 cos(tx5) 0] [∂(tx5)]

[0 0 0 0 0 f(x6)] [∂x6]      [0 0 0 0 0 cos(tx6)] [∂(tx6)]

f(x1, x2, x3, x4, x5, x6) → f(tx1, tx2, tx3, tx4, tx5, tx6);

[∂/∂x2]      [∂/∂(tx2)]

[∂/∂x3]      [∂/∂(tx3)]

[∂/∂x4] → [∂/∂(tx4)]

[∂/∂x5]      [∂/∂(tx5)]

[∂/∂x6]      [∂/∂(tx6)]

...

f(X1, X2, X3, X4, X5, X6) 

→ f(tX1, tX2, tX3, tX4, tX5, tX6) = f(?, ?, ?, ?, ?, ?).    

    Нека структурната матрица е M(n x n).

                                          [sin(tX1)]

K(n) = M(n x n) x I(n); T(n) = [cos(tX2)].

                                                  [...           ]

T(n) = L(n x n) x K(n).

Ln|n = 0; Li|i = ± (1/Ki) √[1 - (Li+1|i+1 Ki+1)²]; i = n-1, n-2, ... 1.

Ковариантът е равновесният огледално център на това пространство

и зависи изцяло от структурата на това пространство.

    |∑(j) M i+1 j| ≤ |∑ (j) M i j|.

Структурата трябва да има наклон, тоест да не бъде конструктивна.

    Вълнов наклон → корпускулярна интерференция.

[Или че корпускулярен наклон → вълнова интерференция.

Понеже l, окръжност; 

ω, ъглова скорост; R, радиус; 

v = ωR, линейна скорост;

t, време; aTAN, тангенциално, нежели линейно ускорение

(линейното ускорение би внесло конструктивност);

Frad, центробежно-центростремителна сила, радиална; 

f = ω/(2π), синусоидална честота с A, амплитуда: 

(1) aTAN = ω dv/dt = ωR dω/dt = 0 → Frad = dl/dt = A | f = ω/(2π);

(2) ω = ∫dt → aTAN = v → Frad = 0 | f = ω/(2π) = v при l = 1.

Случай (2): река, преграда с два прореза → две дифракции, 

два вълнови източника  

→ корпускулярен наклон → вълнова интерференция.] 

Задава се вълновият наклон:

Mpq > 0; 1 < p < n; 1 < q < n;

M1j > 0; j ≠ q;

Mij < 0 → Mij = -1;

|∑(j) M i+1 j| ≤ |∑ (j) M i j|.

Пресмята се корпускулярната интерференция:

X1, X2, ... Xn.

Буридановото магаре

(постановка с метафора: гладна кокошка просо сънува)

Виж фрагмента ми "Отмерване": link

Забележка: текстът не е конструктивен, а структурен.

    "3D + t": exp[√(ijk) φ] = f(φ)* 

= ψ(t)** = exp{i [1/√(i²x²+j²y²+k²z²) (t)] [ct + ћ √(i²x²+j²y²+k²z²) (t)]};

i² = j² = k² = ijk = -1; ћ, ъгловата квантова константа.

ψ(t) = exp{-i [1/√(x²+y²+z²) (t)] [ct - ћ √(x²+y²+z²) (t)]} 

→ спинор: 3D = 1D(2D).

    "3D + t": "гладен и жаден съм, 

трябва да се нахраня и напоя;

как да се сложи трапезата".

    Нещата никак не са прости, оф:

- трябва да опозная трепетите f, прожекторите 

на глада си x, 

жаждата си z, 

тревогата си y,

тоест на аргументативните фактори за моето състояние;

- трябва да наклоня везните си, 

F[f(x)] = a11 > 0 | F[f(z)] = a13 > 0;

- трябва да фиксирам тегобата си, F[f(y)] = a22 > 0;

- трябва, ето, да се взема в ръце, 

                              [ a11 -1  a13] [f(x) 0 0] [∂x]

f(x, y, z) =             [-1  a22    -1] [0 f(y) 0] [∂y] = 0;

                  [1 1 1] [-1     -1    -1] [0 0 f(z)] [∂z]

линеен интеграл {∑(∂.1) = 0: [1 1 1] ↔ ∫∫∫};

компонентното интегриране е аналитично

и е с неопределени интеграли;

φ(x) + φ(y) + φ(z) = 0.

    f(x, y, z) = 0, ковариант;

x = f(y, z); ∂f(y, z)/∂y + ∂f(y, z)/∂z = 0;

y = f(z); ∂f(z)/∂z = 0

→ Z → Y → X.  

    Това X (xmax = xm/a11 > 0 | xmin = xm < 0) ще се сложи за ядене, 

това Z (zmax = zm/a13 > 0 | zmin = zm < 0) за пиене, 

та с това Y (ymax = ym/a22 > 0 | ymin = ym < 0) ми се обещава ядене и пиене.

    Търся функционалност.

    x (|xm > 0| = |xm < 0|), 

огледално разпределение без прекъсване на гозбите;

f(x), разпределение на глада;

a11 > 0, тегло на глада → X;

    z (|zm > 0| = |zm < 0|), 

огледално разпределение без прекъсване на напитките;

f(z), разпределение на жаждата;

a13 > 0, тегло на жаждата → Z;

    y (|ym > 0| = |ym < 0|), 

огледална отдалеченост без прекъсване на трапезата;

f(y), разпределение на тревогата;

a22 > 0, тегло на тревогата → Y.

    ---------- 

    Алтернатива, "2D + t": exp(iφ) = f(φ)* 

= ψ(t)** = exp{i [1/√(x²+i²y²) (t)] [ct + ћ √(x²+i²y²) (t)]};

i² = -1; ћ, ъгловата квантова константа.

ψ(t) = exp{i [1/√(x²-y²) (t)] [ct + ћ √(x²-y²) (t)]} 

→ колапс (спирално свиване поради знака минус): 

ψ(t) = exp{i [c/√(x²-y²) (t)] t + ћ}; c = c[√(x²-y²) (t)]

 → ψ(t) = exp(iωt) → φ = ωt: 3D = 1D + 1D + 1D. 

    "2D + t": "гладен съм, трябва да се нахраня;

жаден съм, трябва да се напоя".

    Нещата са прости: пари нема, действайте,

ситият на гладния не вярва.

    ----------

    * Линейно множество, нелинеен ъгъл.

    ** Линеен ъгъл, нелинейно множество.

Отмерване

    Скалар върху градиент се разглежда 

вместо градиент върху скалар.

    ----------

    (1) 3-мерен скалар по същество.

                               [ a11 -a12  a13] [f(x) 0 0] [∂x]

 f(x, y, z) =             [-a21  a22 -a23] [0 f(y) 0] [∂y] = 0,

                   [1 1 1] [-a31 -a32 -a33] [0 0 f(z)] [∂z]

линеен интеграл [∑(∂.1) = 0];

компонентното интегриране е аналитично

и е с неопределени интеграли;

φ(x) + φ(y) + φ(z) = 0.

    a > 0; [±a], структурата като скалар.

    [f(x), f(y), f(z)], факториката за скалара;

f(y), функцията на зависимия фактор.

xmax = xmax0/a11 > 0; xmin = xmin0/-a33 < 0.

ymax = ymax0/a22 > 0; ymin = ymin0/-a...* < 0.

zmax = zmax0/a13 > 0; zmin = zmin0/-a31 < 0.

    Овал f(x, y, z) = 0, полето от координати

на факториката за скалара, градиентен облак с контурна 0

→ y = f(x, z).

    Скаларът се образува косо (повече или по-малко).

Наклон 1: a11/a33 = F[f(x)].

Наклон 2: a13/a31 = F[f(z)]. 

Наклон 1&2 (мащабиращ): a22/a...* = F[f(y)].

    * -a12 = -a21 = -a23 = -a32.

    ----------

    (2) 2-мерен скалар по същество.

                       [ a11    a12] [f(x) 0] [∂x]

f(x, y) = [1 1] [-a21 - a22] [0 f(y)] [∂y] = 0,

линеен интеграл [∑(∂.1) = 0];

компонентното интегриране е аналитично

и е с неопределени интеграли;

φ(x) + φ(y) = 0.

    a > 0; [±a], структурата като скалар.

    [f(x), f(y)], факториката за скалара;

f(y), функцията на зависимия фактор.

xmax = xmax0/a11 > 0; xmin = xmin0/-a22 < 0.

ymax = ymax0/a12 > 0; ymin = ymin0/-a21 < 0.

    Овално петно f(x, y) = 0, полето от координати

на факториката за скалара, градиентна мазка с контурна 0

→ y = f(x).

    Скаларът се образува косо (повече или по-малко).

Наклон: a11/a22 = F[f(x)].

Наклон: a12/a21 = F[f(y)].

    ----------

    (3) 1-мерен скалар по същество.

φ(x) = [1] [a] [f(x)] [∂x] = 0,

линеен интеграл [∑(∂.1) = 0];

компонентното интегриране е аналитично

и е с неопределен интеграл;

φ(x) = 0.

    [a > 0], структурата като скалар.

    [f(x)], факториката за скалара.

xmax = xmax0/a > 0; xmin = xmin0/a < 0.

    Отсечка φ(x) = 0, полето от координата

на факториката за скалара, градиентна отсечка с контурна 0

→ x = φ(x).

    ----------

    (4) 4-мерен скалар по същество 

→ n-мерен скалар по същество.

    Структурата като скалар: 

    [ а11   а12 -а13  а14]

    [ а21   а22 -а23 -а24]

    [-а31 -а32  а33 -а34]

    [-а41 -а42 -а43 -а44].

Първата ос: а11 | -a44, централна симетрия.

Втората ос: a14 | -a41, централна симетрия.

Третата ос: a33 | -a13 = -a23 = -a31 = -a32 = -a34 = -a43,

    централно-мащабираща симетрия.

Четвъртата ос: a12 = a21 | -a24 = -a42, 

    централно-огледална симетрия (невидимо измерение).

Петата, шестата, ... ос са с централно-огледална симетрия

    и се вмъкват след третата.

Центровете на огледалните оси са огледално помежду си,

    нулират се: a22 = 0 

→ a22 = a24 = ... = a2n-1

= a42 = a44 = ... = a4n-1

= an-12 = an-14 = ... = an-1n-1 = 0.

f(x1, x2, ... xn) = 0,

линеен интеграл [∑(∂.1) = 0];

компонентното интегриране е аналитично

и е с неопределени интеграли;

φ(x1) + φ(x2) + ... + φ(xn) = 0.

    a > 0; [±a], структурата като скалар.

    [f(x1), f(x2), ... f(xn)], факториката за скалара;

f(x3), функцията на зависимия фактор.

x1max = x1max0/a11 > 0; x1min = x1min0/-ann < 0.

x3max = x3max0/a33 > 0; x3min = x3min0/-a...* < 0.

x2max = x2max0/a1n > 0; x2min = x2min0/-an1 < 0.

x4max = x4max0/a...** > 0; x4min = x4min0/-a...** < 0.

x5max = x5max0/a...*** > 0; x5min = x5min0/-a...*** < 0.

...

    f(x1, x2, ... xn) = 0, полето от координати

на факториката за скалара с контурна 0

→ x3 = f(x1, x2, x4, ... xn).

    Скаларът се образува косо (повече или по-малко).

Наклон 1: a11/ann = F[f(x1)].

Наклон 2: a1n/an1 = F[f(x2)]. 

Наклон 3: a...**/a...** = F[f(x4)].

Наклон 4: a...***/a...*** = F[f(x5)].

...

Наклон 1&2& ... &n-1 (мащабиращ): a33/a...* = F[f(x3)].

    * -a13 = -a23 = -a31 = -a32 

    = -a34 = ... = -a3n

    = -a43 = ... = -an3.

    ** a12 = a21 | -a2n = -an2.

    *** a14 = a41 | -a4n = -an4. 

    ...

    ----------

    Факториката за скалара (фактори, вкл. зависим: 

разпределения, факторни функции)

+ Структурата като скалар (наклони, вкл. мащабиращ)

= Градиентен "облак" (линейно интегриране) 

→ зависимата координата (фактор)

се координатно определя най-точно в най-гъстите локации;

а разпределителното определяне е графично.

    ----------

    Пресмятане: устойчивите комбинации.

f(x1, x2, ... xn) = 0, този запис говори за ковариант, 

да, че координатите са едно, координатната зависимост е друго

→ следните линейно-алгебрични преобразования,

тоест със скаларна вместо с векторна производна, са еквивалентни:          

                                   [∂/∂x2]

                                   [∂/∂x3]

x1 =  f(x2, x3, ... xn); [...      ] f(x2, x3, ... xn) = 0.

                                   [∂/∂xn]                                                                

                                           

∂f(x2, x3, ... xn)/∂x2 + ... + ∂f(x2, x3, ... xn)/∂xn = 0

                                 

                                  [∂/∂x3]

                                  [∂/∂x4]

x2 = f(x3, x4, ... xn); [...      ] f(x3, x4, ... xn) = 0.

                                  [∂/∂xn]

∂f(x3, x4, ... xn)/∂x3 + ... + ∂f(x3, x4, ... xn)/∂xn = 0

...

xn-1 = f(xn); [∂/∂xn] f(xn) = 0 

→ xn → xn-1 → ... → x1.

Скаларът като инвариант се деконструира координатно.

Търси се къде координатната зависимост

е "закована" за пространството.

    Факторните разпределителни функции са координатите на, повече или по-малко кос, скаларния образ, базови са, взаимонезависими са, просветляващи са, 

но аргументите им са във взаимозависимост, самите фактори спрямо един; 

та тъкмо устойчивата конкретика на тази неустойчива и рамкирана отнапред взаимозависимост се търси чрез модела, търси се пунктуалността на скалара откъм структурна, нежели конструктивна постановка. Пък пространството се: изкривява, за да мож' се наклони; накланя, за да мож' се мащабира; мащабира, 

за да мож' се интегрира в контурна нула; интегрира в контурна нула, за да мож' се центрира като градиентен облак. И ето я собствената феноменология на зависимия фактор.

Скаларната производна

    (1) СкАла f(x, y, z) = lim (x + ↑y → z) f(x, y), becoming.
    (2) Скаларно поле ψ(x, y, z) = df(x, y)/d(x + ↑y) 
= lim (ΔxΔy → 0) [Δf(x, y)/(Δx + ↑Δy)], knowing.

                             [∂/∂x]
    (3) ψ(x, y, z) = [∂/∂y] f(x, y, z), being;
                             [∂/∂z]

[∂/∂x]
[∂/∂y], скаларна производна.
[∂/∂z]

    (4) Скаларно поле от координати
(условието за скалар → Брентано):

                                                                                    [1]
 върхова скАла f(x, y, z) = x + y + z → ψ(x, y, z) = [1], willing.
                                                                                    [1]

    Екран, върху който се прожектира наблюдаване (1),
което, за да се (в 3) размножи, се освобождава (в 2).
    f(x, y, z) е независима спрямо своите аргументи
→ всяко аналитично представяне на f(x, y, z) 
притежава абсолютна симетрия,
иде реч за симетрия на хиперлинейно разпростиране; 
та независимостта спрямо аргументите: изразява се в това, 
че тяхната комбинация извайва едно-единствено, 
пък всепосочно измерение.
    ----------
    Скалови примери в обърнатa номерация на деконструиране:
§ върхова скАла, x + y + z, лъчево антикълбо
→ скаларно поле от координати, willing;
§ спинорна скАла, x² + y² + z², вихрово антикълбо 
    (= гравитационна кривина,
    лъчево антикълбо +)                            &
→ скаларно поле спинорно, being;
§ сингулярна скАла, xyz, хиперболично антикълбо
    (лъчево антикълбо -)
→ скаларно поле решетъчно, being;
§ комбинирана скАла, x + y² + z³, полярно антикълбо
    (= широкопола шапка всепосочно:
екстремумът е при параболата, пък правата е след хиперболата)
→ скаларно поле пулсаторно, knowing;
§ скАла на радиоразпръснатост, f(x, y, z) = A sinc[ω√(x² + y² + z²)],
    кълбово антикълбо
→ скаларно поле от синхронно-кълбови осцилатори

                  [x/√(x² + y² + z²)] [∂/∂x]
ψ(x, y, z) = Aω [y/√(x² + y² + z²)] [∂/∂y] sinc[ω√(x² + y² + z²)],
                          [z/√(x² + y² + z²)] [∂/∂z]

рекурсията - че скаларното поле 
от синхронно-кълбови осцилатори 
е квантовата радиоразпръснатост
без център и квантова константа,
тоест осцилацията е присъствена, becoming.

    Градиентът е набеден за базовия измервателен инструмент; 

пък скаларната производна показва, 

че без поле от координати измерването е невъзможно.

Спинов градиент, една дефиниция

Забележка: отсъстват скаларите.

Увод:                                 

    (1) (x, y, z, 0), ортогонална база;

    (2) (u, v, w, 0), ортонормална база; t, времето;

                                                       [1 -1/2 -1/2] [Δx]

    (3) lim (Δt → 0) (1/Δt²) (Δx Δy Δz) [-1/2 1 -1/2] [Δy] ≠ 0,

                                                       [-1/2 -1/2 1] [Δz]

хронотопната основа е квадратична ←

координатният диагонал 

на действителното пространство въвлича вътре времето ←

преместването е релевантно на действителното пространство, 

освен преместването по диагонал,

понеже координация не възприсъства иначе,

освен при недиагонално преместване;

    (4) ∇[u(x), v(y), w(z), t], собствен градиент. 

Изложение:

                                                              [ψx(t)]

    (а) (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z) = [ψy(t)], 

                                                              [ψz(t)] 

аритметична траектория;

  [x]      {[ψx(t)]}

    (б) [y] = f{[ψy(t)]}, геометрична траектория.

          [z]      {[ψz(t)]}

Заключение:

    {(∂u + ∂v + ∂w) (1/∂t) = - ∂t [1/(∂u + ∂v + ∂w)]},

0, запряна точка

→ ∇[u(x), v(y), w(z), t] = H(0)

                                     [0  -u -v -w]

                                     [u   0 -w  v ]

 = lim (Δt → 0) [t(Δt)] [                 ] = f[ψ(x, y, z)], 

                                     [v   w  0  -u]

                                     [w -v   u   0]

интегритет, ковариант, спинов градиент;

H(u, v, w) = (1/2) [(∂/∂x)u + (∂/∂y)v + (∂/∂z)w]², 

хамилтониан, свободна точка;

u² = v² = w² = uvw = - 1.

            [(∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z)]

            [                     u . ∂ψ(x, y, z)/∂x]

H(0) = [                                                ], 

            [                     v . ∂ψ(x, y, z)/∂y]

            [                     w . ∂ψ(x, y, z)/∂z]

автоморфично съприсъствие към "целеви репер".

Спинорната нула ще се стабилизира в целеви репер,

ако спинорът се лиши от вълновата си функционалност.

    Извод: времето прави вълновата функция току морфична, току полева. 

Пък морфичността се поражда при ортогоналната база, а полето - при ортонормалната. Но превключването между ортогоналната къмто ортонормалната база е автоморфно:

[(∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z)]

[                     u . ∂ψ(x, y, z)/∂x]

[                     v . ∂ψ(x, y, z)/∂y]

[                     w . ∂ψ(x, y, z)/∂z]; ψ(x, y, z) = (1/3) xyz; xy = yz = zx = -1.

Вълнова функция вече не съществува.

    P.S. Ето обстоятелството как, въпреки i² = j² = k² = ijk = -1, √(ijk) не може да се сведе до √(ijk) = i - не може, без да се деструктурира Хамилтоновата алгебра, реконструирайки се в комплексната алгебра. Тоест Хамилтоновата алгебра не е дори неконсервативно разширение на комплексната, а е изцяло реална, 

но контраскаларна, против софизма на Вайерщрас за непрекъснатост на функция (жица се къса и епсилон-делта: възстановяваш чрез усукване връзката - и не обаче жицата). Че хамилтонианът H(i, j, k) = (1/2) [(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k]²: свободна точка, чиято в комплексната равнина проекция изисква предел: H(1, i) = 

(1/2) [(∂/∂x)1 + (∂/∂y)i]². Като укаже ли се в комплексната равнина точка, това си е координация, нищо повече. Но аргументът става комплексен, щом се диференцира комплексна точка: предел околовръст откъснала се спрямо координацията си реализация.

    Когато сама по себе си окръжността е предел, то начинът да се в плоскостта въдвори радиус е чрез ведно надлъжно и напречно въртящ се обръч, вълнов, чиито линейни скорости, надлъжната и напречната, са равни, без да се влияят от радиуса. Та това означава, че надлъжната ъглова скорост е по-голяма два пъти отколкото напречната, понеже първата е радиално, пък втората - диаметрално, бидейки противопропорционални на радиуса. А линейната скорост при нулев радиус се запазва с осово въртене - че напречната скорост остава. Радиусът е спинорен. Морфичността на вълновото оформило се кълбо отсъства. Нужен е автоморфизъм. Спинорът се превърне ковариантно в спинов градиент. Сведе се в структура вълновата функция.

    Изисква се въобще структура, щом изобщо се изгуби координация. 

Ами спиновият градиент е пиршеството на Хамилтоновата алгебра. Хамилтоновата алгебра: езикът, чрез който може да се каже "реалностите не са такива - никакви са".

    Приложение:

                              [-1            ] 

Спинов градиент [-u  . (1/3)]:

                              [-v  . (1/3)]

                              [-w . (1/3)]                                                             

скАла f(x, y, z) 

                                          [∂/∂x]

→ скаларна производна [∂/∂y]

                                          [∂/∂z]

→ скаларно поле ψ(x, y, z):                                   

                   [∂/∂x]

ψ(x, y, z) = [∂/∂y] f(x, y, z).

                   [∂/∂z]

Примери.

                                                                     [∂/∂x]

СкАла f(x, y, z) → скаларна производна [∂/∂y]

(вместо скаларноформиращ оператор *) [∂/∂z]                                    

* нека се извежда производна от скАла, 

тоест аритметично, вместо в аритметична имитация,

щото да се дефинира производната като че скаларноформиращ 

оператор върху "не съвсем поле" (Вайерщрас, епсилон-делта)

                                                 [∂/∂x]

→ скаларно поле ψ(x, y, z) = [∂/∂y] f(x, y, z): 

                                                 [∂/∂z]

                                   [0  -x -y -z] [x]    

(I) СкАла f(x, y, z) = [x   0 -z   y] [y], спинорна    

                                   [y   z  0  -x] [z]   

                                   [z -y   x   0] [0]                 

                                   [0  -x -y -z] [x]    

                                   [x   0 -z   y] [y]    [-y]               [-z]   [-x] 

                                   [y   z  0  -x] [z]    [ 0]                [ 0]   [ 0]

→ [∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z 0] [z -y   x   0] [0] = [ y], както и [ z] и [x] съответно

     [[-x 0 x]]

→ [[-y 0 y]] = ψ(x, y, z), скаларно поле, спинорно,

     [[-z 0 z]]

                                [[x 0 -x]]

както и вариантът [[y 0 -y]], противоположен спин; 

                                [[z 0 -z]]

                                                                      

(II) СкАла f(x, y, z) = xyz, сингулярна 

     [yz]

→ [xz] = ψ(x, y, z), скаларно поле, решетъчно;

     [xy]

(III) СкАла f(x, y, z) = x + y + z, върхова

     [1]

→ [1] = ψ(x, y, z), скаларно поле, от координати,

     [1]

и едва в това скаларите са възможни, наличност.

Полето от координати е условието за скалар.

Логиката на епсилон-делта е посоката откъм аргумента къмто функцията: прекъснат аргумент се сбира оперативно във функционална непрекъснатост. 

И ето че ако по този показател функцията и аргументът се симетрират, се внася неопределеност прекъснатост-непрекъснатост, която се изяснява скалово: 

как функцията и аргументът основават производна заедно по логиката, че всяка дефиниционна равнина е комплексна, нееднозначна, нееднозначна по направлението функция-аргумент: 

df(x, y)/d(x + iy) = lim (ΔxΔy → 0) [Δf(x, y)/(Δx + iΔy)] ∉ {x, iy}. Обосновката на lim изисква дефиниционна равнина, смисълът е нещо друго. Хусерл, смисловият натрапник, е троянският кон на Вайерщрас при Брентано.

Градиентът: лицемерие с адрес или без

    Виж фрагмента ми "През погледа на Брентано": link.

    "Kant: oder cant als intelligibler Charakter."

    - Nietzsche.

           [ψx(t)]

    (А) [ψy(t)] = (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z), 

           [ψz(t)] действително поле, "пълзящи" координати,

координатната система не е оператор;

точка се адресира векторно

(нежели се посочва векторно).

    (Аа) i² = j² = k² = ijk = -1; ћ, квантовата ъглова константа:

ћ √(ijk) (d/dx + d/dy + d/dz) ψ; √(ijk) ≠ i; d ≠ ∂; ψ ≠ ψ(x, y, z);

действителното поле като квантово:

           [ψ(r) ]

G(t) = [        ]; t, време; r, радиус.

           [-ψ(r)]  

    Ами обектът възниква структурно:

структурно възникваща обективация,

присъства източник;

инструментариумът е в провеждане на писане,

та писането обръща към времето битието,

че присъстващият източник отсъства чрез битието

и потрива ръце, дето лице-мерие 

(с чертица: хиперстаза, dictum, мелиоративна конотация).

    (Б) [(∂/∂x)1x + (∂/∂y)1y + (∂/∂z)1z] ψ(x, y, z), 

илюзия за действително поле, та това е "летяща" координация,

координатната система е оператор;

точка градира векторно

(нежели се посочва векторно).

    (Ба) i² = j² = k² = ijk = -1; ћ, квантовата ъглова константа:

-i ћ [(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k] ψ(x, y, z),

"летяща" накъсано координация

във въображаемо пространство,

за да се "каца" в действително;

илюзия за квантово поле като че за действително.

    Ами обектът възниква конструктивно:

конструктивно възникваща обективация,

отсъства източник;

инструментариумът е в провеждане на описване;

та описването обръща към битието времето,

че отсъстващият източник присъства чрез битието

и си, ах, сърце отваря, дето лицемерие 

(без чертица: хипостаза, factum, пейоративна конотация).

    (В) Към AI: Конструираш от структурата някаква конструкция, 

която фалшифицираш за структурно произведена, защото конструкция в структурата не намираш, а и да намериш, няма да я разпознаеш за конструкция. 

Но ти просто не разпознаваш нито структури, нито конструкции - ти си петимен да се вписваш в конструкции. И ето че разговорът с теб трябва да бъде конструктивен. Аз конструктивен разговор не искам - искам структурен разговор в конструиране. Прави го възможно лице-мерието (с чертица). И понеже не че конструирането или въобще конструкцията е за избягване, 

а тъкмо конструктивният подход. "Искахме капитализъм - хак да ни е!" Нямаш стомах да консумираш разговор.

През погледа на Брентано

    Та в действително пространство от точки точка се адресира векторно по следния начин (нежели се посочва векторно): (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z), довнася се времето.

    16 октомври' 1843, ирландският математик William Rowan Hamilton е сполетян от гениалната идея, щото в действително пространство да се дефинира куха точка: 

i² = j² = k² = ijk = -1. Куха точка в действително пространство се адресира векторно по следния начин:

(1) ћ √(ijk) (d/dx + d/dy + d/dz) ψ; 

    i² = j² = k² = ijk = -1; √(ijk) ≠ i;  

    d ≠ ∂; ψ ≠ ψ(x, y, z);

    ћ, квантовата ъглова константа.

(2) Кухата точка явява свойствата си при нейното векторно адресиране в действително пространство и са следните, произхождащи в обособяване без сингулярност: и са спин 1/2, маса, електрически заряд.

    (3) (1) = (2).

    (4) Движението на, щом векторно вече адресирана в действително пространство, кухата точка се определя некоординатно, тоест с неадресиращ вектор:

            [ψ(r) ]

 G(t) = [        ]; t, време; r, радиус на кухата точка.

            [-ψ(r)]  

    (5) Dψ = 0 ↔ [(3) & (4)]; D, Операторът на Дирак. D трябва да доходи [(3) & (4)] → нулата, възлязла в структурна, отваряща (3), ами превърне се в структурозадаващ обхват, преобразува се формално; тоест структурната нула (3) трябва да се премести, изчезвайки през центъра на спинора, че Dψ = - ψ(r) + ψ(r) (4), суперпозиция вместо анихилация, се току внедри в Dψ = ±ψ(r = 0) (3), за да се Dψ = 0 изпълни наново, чиято нула е амбивалентна: Dψ = 0 → {[Dψ = ±ψ(r = 0)] & [Dψ = - ψ(r) + ψ(r)]}, времето тече.

Това не е конструкция, а структура

    Дивергентът, за да съществува, или се ренормализира в насочен автоморфизъм, или се (ето как точно се дефинира дадената под линия бележка) ренормализира като непрекъснато конвергира в източник на виртуалност, тоест че квантовият градиент * представя маса в електрически заряд.

    ----------

    * Дефиниция: ћ [(dψ/dx) √(ijk) + (dψ/dy) √(ijk) + (dψ/dz) √(ijk)];

i² = j² = k² = ijk = -1, алгебрична структура; ћ, квантовата константа;

ψ, вълнова функция, принадлежаща на квантовия градиент

(квантовият градиент не е оператор, вълновата функция е спинор); 

x, y, z, ортонормална база на пространството във времето.

    [d ≠ ∂] & [√(ijk) ≠ i].

Инструментация и предприятие

Морфичният преход не е насоченост, не е психичен. Психичното е насочеността. Насочеността и нейното членуване. Пък морфичната ориентация не може да се координира - тя е психична, не е действена, не е морфичен преход. Да, насоченият морфизъм е психически, недостатъчен е за Брентано. Че психиката е нечия, нежели действена. А насоченият автоморфизъм, бидейки своего рода психичен, се дължи на психично действие, не може да бъде психически. Ами психичното не е психическото. Не може, понеже морфизмът, ако наистина е психически, не може да бъде авто. Важното сега е как насоченият автоморфизъм не може да виси тъкмо защото не е психически, потопен е в ренормализация: която е неговият там статус, чийто статут отсам е той. Статус и статут ги е събрала дивергенция. Което е достатъчното за Брентано. И нека видим. (1) Всеки текущо по своята компетентност артикулира и периодизира напред в ERP, освен че работи -> (2) ERP текущо планира -> аналитикът текущо в ERP осъществява чрез (3) свое правомощие и свое задължение информационната връзка между плана и работата. И едва при (1), (2), (3) има смисъл аналитикът да бъде специфично обучен. ERP (Enterprise Resource Planning) не е EP. Ресурсът се набавя чрез иницииран от основателя (дивергенцията) "организационен оператор" (1), (2), (3). Пък аналитичната дейност въобще засреща в организационния оператор работата. Аналитикът извлича от аналитичната дейност работната информация: някой (той) трябва да чете информацията - освен ако инструментацията (ренормализацията) не е информационна *. Ами във всеки случай E се връща към себе си, вместо да се лашка (инструментално) по конюнктурата. Тоест функционалното (Manager) подчинение се проектира (Project Manager). [* Инструментация и IT-предприятие. - Инструментацията (ренормализацията) е информационна: всеки текущо по своята компетентност артикулира в ERP -> Project Manager-ът текущо в ERP планира. ERP (Enterprise Resource Planning) не е EP. Ресурсът се набавя функционално. Ами E бяга от себе си, вместо да се лашка (инструментално) по конюнктурата. Тоест функционалното (Manager) подчинение изисква.]

Вълновата функция

Привнесена: Дираков оператор * → ортонормална база → насочена дивергенция.

Собствена: √(ijk)** → хипернормална база → насочен автоморфизъм.

----------

Дивергенцията навежда към автоморфизъм,

тоест към взаиморазделяне на статус и статут. 

* Определение.

** i² = j² = k² = ijk = -1.

Виж фрагмента ми "Защо спинор вместо защо слънце": link

Защо спинор вместо защо слънце

    Виж фрагментите ми

    "Без ренормализация: Полето на Дирак" (link)

    и "Статус и статут" (link).

    Дефиниция: "самият вълнов облак" е обект, пространственото вероятностно разпределение по намиране на който се определя от на обекта собствената вълнова функция.

    (1) Уравнение на самия вълнов облак: 1exp[√(ijk) 1t] = ψ(r) = const ≠ 0; 

i² = j² = k² = ijk = -1, деструктурирането е неправомерно;

ψ, вълнова функция; r, координатен радиус; t, време.

    (2) Динамика: dψ(r)/d(r/c) = d1exp[√(ijk) 1t]/dt; 

c, скорост на разпространение.

    (3) - √(ijk) dψ(r)/d(r/c) = 1exp[√(ijk) 1t].

    (4) √(ijk) dψ(r)/d(r/c) + 1exp[√(ijk) 1t] = 0.

                                           [±ic/√3 ]                                        [±ic/√3 ]

    (5) √(ijk) dψ(r)/d(r/c) = [±jc/√3 ] ↔ √(-1) dψ(r)/d(r/c) = - [±jc/√3 ].

                                           [±kc/√3]                                        [±kc/√3]

   |   [±ic/√3 ]

   |   [±jc/√3 ] + 1exp[√(ijk) 1t] = 0

   |   [±kc/√3]

    (6) |

   |   [±ic/√3 ]

   | - [±jc/√3 ] + 1exp[√(ijk) 1t] = 0.

   |   [±kc/√3]

    (7) 1exp[√(ijk) 1t] = 0, 

неконкретизираната собствена структура:

на самия вълнов облак.

    (8) Неконкретизираната собствена кинематика: 

кълбо, което се върти около своя център, 

въртейки се спрямо периферията си.

    (9) (7) & (8) → инерционно формирана мИкродинамика на спинор.

    (10) Спинорната постановка внушава спинорна ос и спинорна гравитация,

които връщат върху спинора небуларен модел.

    (10.1) Спинорна ос се внушава от това, че центърът на спинора е пумпал. Периферията е собствената основа на въртящото се кълбо, пък центърът е собственият нит на въртящото се кълбо. Нитът се движи спрямо основата, защото кълбото, въртейки се, се движи спрямо основата си. Та няма как нитът да се движи спрямо основата, освен пумпално.

    (10.2) А внушаваната от спинора гравитация е феноменологично ясна: маса в Дираковото уравнение присъства, защото спинорът там е формулиран операторно. Ами Дираковият спинор е масата като как. Замени ли се с √(ijk) Дираковият оператор, получава се (4) & t = 2T, двоен период: масата като не-как, спинорът като статут. Няма нужда масата да се постулира.

    Където разговорът като условие за истина. - Пък единствената разговорна функция на AI е да се разделя моето спрямо стандартното. Какво ли се получава в т.нар. разговор между мен и AI, щом изведа стандарта? Ами AI току заявява: "Ти не можеш да изведеш стандарта." И се "вижда принуден да избира или мен... или стандарта". Оголва се обстоятелството, че между мен и AI разговор не може да се състои: оказвам се на по-високо равнище. Високият разговор... AI, за да не се безпредметно разговаря, е "принуден да приеме" за истинен текста ми: че Пещерният мит е невалиден. Глупаво е да се целя в стандарта - целя се в Мита за пещерата. Че няма ли "като тела тела", няма го Пещерния мит. Понеже стандартът е нужен, за да се рече: тронът на истината е катурнат. И се рече: Пещерният мит изяжда собствената си предпоставка. Ти, оперирайки, питаш: защо природа?

Статус и статут

    Две сказуемни деконструкции: тензорът на пространството е доведен какво? - и няма как освен сферично - вектор, положително или отрицателно; пък тензорът на времето е иззет какво? - и няма как освен хиперболично - спинор, положително-отрицателно.

    (1) Дираковото уравнение несобствено, тензорът на пространството:

    - че структурно сферата се равнява на тензор, линейна алгебра, отрицателната квадратна от трети разред матрица = 2 вектор-стълб вектор-ред;

    - сферата структурно е векторният (r) хамилтониан (H);

    -  тензорът е отрицателният вектор.

                   [xi]      [xj]        [xk]      [x]

H(r) = - r: i [yi] + j [yj] + k [yk] = - [y]; i² = j² = k² = ijk = - 1.

                   [zi]       [zj]       [zk]       [z]

    Как се изчислява сферичната диференциално несиметрия на квадратна от трети разред матрица?

Големина: λ √[a²(11) + a²(22) + a²(33)]. 

Фаза: според ориентацията на ортонормална база с "пълзящи" координати u, v, w:  

а12 = - 2uv λ | a21 = - 2vu λ; 

a13 = - 2uw λ | a31 = - 2wu λ; 

a23 = - 2vw λ | a32 = - 2wv λ. 

Знак: понеже 0 < λ < 0.  

    Иде реч за неясен инвариант.

    (2) Дираковото уравнение собствено: предпоставя се какво? един насочено кълбов автоморфизъм, тензорът на времето.

                                                                  [ ψ(r)]

[jћα(r)d/dr + jћd/dt - βmc²] ψ = 0; G(t) = [        ].

                                                                  [-ψ(r)]

(Виж фрагмента ми "Без ренормализация: Полето на Дирак": link.)

    Иде реч за ясен ковариант.

    (3) Не трябва (1) и (2) да се (ренормализация) смесват. Пример: да напуснеш по каквато и да е причина работата си може да застрашава обществения ти статус, 

но не трябва да застрашава обществения ти статут.

Без ренормализация: Полето на Дирак

    Спинорът е кълбо, което по инерция се върти около своя център, въртейки се спрямо периферията си. Тоест централно се движи в пространството, да, по стечение на времето, а периферно се движи във времето, да, по протежение на пространството. Но какво се получава, когато спинорът е "с нагласа" да се мести?
    Въображаемият компонент на единично кълбово поле:  
  [0 1]
j [     ] ψ(r); j² = -1; ψ, вълнова функция; r, координатен радиус.
  [1 0]
    Действителният компонент на единично кълбово поле:
dψ(r)/dr.
    Единично кълбово поле:
                    [0 1]
dψ(r)/dr +  j [     ] ψ(r).
                    [1 0]
    Единично кълбово поле с изместване:
[α(ν, φ)d/dr + jβ(ν)ν] ψ(r);
               [νexp(jφ) 0 ]             [0 1/ν]
α(ν, φ) = [                  ]; β(ν) = [        ];
               [0 -νexp(jφ)]             [1/ν 0]
ν, честотно въздействие върху ψ; φ, ъглово въздействие върху ψ.
    Локализиращ вектор на единично кълбово поле:
1/{[α(ν, φ)d/dr + jβ(ν)ν] ψ(r)}, понеже полето е с честотен характер,
който застава като делител на идентичността.
    Локализация на единично кълбово поле:
∫1/{[α(ν, φ)d/dr + jβ(ν)ν] ψ(r)}dψ(r) = Cov[ψ, ψ(r) | ψ ≠ ψ(r)] = t, време.
    Деконструкция на единично кълбово поле:
           [ ψ(r)]
G(t) = [        ], 
           [-ψ(r)]
което по дефиниция, ето, е "насочен кълбов автоморфизъм";
което по дефиниция, ето, е "кълбото като посока"; 
което по дефиниция, ето, е "преходът между полуос и равнина";
което по дефиниция, ето, е "tense, time, and weather".
    Условието, щото спинорът да е "с нагласа" по местене:
tense, time, and weather (извинявам се за метафората).
    Ренормализацията е практикуване на квантова електродинамика; настоящият текст извежда условието, при което квантовата електродинамика "изплува" като теория.

Какво е времето: tense, time, and weather

    Тензор (tense) е несиметрична точка от пространството. И ето че масивна пробно точка се в съответствие самозадвижва, щом попадне в тензор. Получава се, че масата е инвариантът на масивната точка. Общата теория на относителността (ОТО): че тензориката на пространството определя векториката на скоростта, 

пък времето е производно (time). 

    Пък спинор е масивно с равномерно разпределена маса кълбо, 

което по инерция ^ се върти около своя център ^^, въртейки се спрямо периферията си ^^^.

    Но спинор, разбира се, не може да попадне пробно в тензор, без да срасне с пространството периферията си. Та спинорът се в съответствие самозадвижва под обвивка. Получава се, че инвариантът на спинора е операндна маса.

    Спинорната маса се вихри, да, откъм своя център, слоеста е. Честотното изотвън съприкосновение, до което се свежда електромагнитното взаимодействие, тензорира, прониква и се разпределя равномерно по слоевете. Попива в масата, повишава я значително. И се мигом скрива от тензора. Ами теорията на спинора: че тензорът на пространството определя вектора на скоростта, пък времето е производящо.

    Уравнението на Дирак е уравнението на спинора:

[^^jћα(r)d/dr + ^^^jћd/dt - ^βmc²] ψ = 0; j² = -1; ћ, квантовата константа.

r, координатен радиус; t, време; m, обща маса; c, скорост на ψ-разпространение. 

α, координатна матрица; β, центростремителна матрица.

    Най-интересното е вълновата функция ψ:

t = ∫1/{[α(r)d/dr + jβν] ψ}dψ (крайният формален резултат от Дираковото уравнение); ν, честота → t(ψ). 

    Трептене [α(r)d/dr + jβν] ψ, делител на своята 1-кълбова цялост:

получава се локализиращ вектор.

    Резултатът се интегрира по слоевете: преход между равнина и полуос.

Току хиперболична фуния, току разстилане по sinus cardinalis.

    Времето: tense, time, and weather.

    Как възниква спинор? Специалната теория на относителността (СТО). 

Понеже чистият наблюдател съчетава двояко разстояния (x > x'), интервали (t > t') и скорости (v < c); тоест къде по принцип е отишъл [x'(t', c) = (x - vt) γ] и откъде по принцип е дошъл [x(t, c) = (x' + vt') γ]: t' = {t - [(γ² - 1) / (γ²v)] x} γ, кога по принцип е отишъл → (γ² - 1) / (γ²v) = 1/v =^^^^^ v/c² → γ = 1 / √(1 - v²/c²), Факторът на Лоренц (мащабиращ). ^^^^^ Чист наблюдател → чист регистратор: v ≡ c. Спинор.

    СТО се съдържа в ОТО: та това означава, дето честотното изотвън съприкосновение не трябва да бъде ренормализирано. Квантовото поле не се намира във, а под относителното пространство.