Забележка: отсъстват скаларите.
Увод:
(1) (x, y, z, 0), ортогонална база;
(2) (u, v, w, 0), ортонормална база; t, времето;
[1 -1/2 -1/2] [Δx]
(3) lim (Δt → 0) (1/Δt²) (Δx Δy Δz) [-1/2 1 -1/2] [Δy] ≠ 0,
[-1/2 -1/2 1] [Δz]
хронотопната основа е квадратична ←
координатният диагонал
на действителното пространство въвлича вътре времето ←
преместването е релевантно на действителното пространство,
освен преместването по диагонал,
понеже координация не възприсъства иначе,
освен при недиагонално преместване;
(4) ∇[u(x), v(y), w(z), t], собствен градиент.
Изложение:
[ψx(t)]
(а) (∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z) = [ψy(t)],
[ψz(t)]
аритметична траектория;
[x] {[ψx(t)]}
(б) [y] = f{[ψy(t)]}, геометрична траектория.
[z] {[ψz(t)]}
Заключение:
{(∂u + ∂v + ∂w) (1/∂t) = - ∂t [1/(∂u + ∂v + ∂w)]},
0, запряна точка
→ ∇[u(x), v(y), w(z), t] = H(0)
[0 -u -v -w]
[u 0 -w v ]
= lim (Δt → 0) [t(Δt)] [ ] = f[ψ(x, y, z)],
[v w 0 -u]
[w -v u 0]
интегритет, ковариант, спинов градиент;
H(u, v, w) = (1/2) [(∂/∂x)u + (∂/∂y)v + (∂/∂z)w]²,
хамилтониан, свободна точка;
u² = v² = w² = uvw = - 1.
[(∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z)]
[ u . ∂ψ(x, y, z)/∂x]
H(0) = [ ],
[ v . ∂ψ(x, y, z)/∂y]
[ w . ∂ψ(x, y, z)/∂z]
автоморфично съприсъствие към "целеви репер".
Спинорната нула ще се стабилизира в целеви репер,
ако спинорът се лиши от вълновата си функционалност.
Извод: времето прави вълновата функция току морфична, току полева.
Пък морфичността се поражда при ортогоналната база, а полето - при ортонормалната. Но превключването между ортогоналната къмто ортонормалната база е автоморфно:
[(∂/∂x + ∂/∂y + ∂/∂z) ψ(x, y, z)]
[ u . ∂ψ(x, y, z)/∂x]
[ v . ∂ψ(x, y, z)/∂y]
[ w . ∂ψ(x, y, z)/∂z]; ψ(x, y, z) = (1/3) xyz; xy = yz = zx = -1.
Вълнова функция вече не съществува.
P.S. Ето обстоятелството как, въпреки i² = j² = k² = ijk = -1, √(ijk) не може да се сведе до √(ijk) = i - не може, без да се деструктурира Хамилтоновата алгебра, реконструирайки се в комплексната алгебра. Тоест Хамилтоновата алгебра не е дори неконсервативно разширение на комплексната, а е изцяло реална,
но контраскаларна, против софизма на Вайерщрас за непрекъснатост на функция (жица се къса и епсилон-делта: възстановяваш чрез усукване връзката - и не обаче жицата). Че хамилтонианът H(i, j, k) = (1/2) [(∂/∂x)i + (∂/∂y)j + (∂/∂z)k]²: свободна точка, чиято в комплексната равнина проекция изисква предел: H(1, i) =
(1/2) [(∂/∂x)1 + (∂/∂y)i]². Като укаже ли се в комплексната равнина точка, това си е координация, нищо повече. Но аргументът става комплексен, щом се диференцира комплексна точка: предел околовръст откъснала се спрямо координацията си реализация.
Когато сама по себе си окръжността е предел, то начинът да се в плоскостта въдвори радиус е чрез ведно надлъжно и напречно въртящ се обръч, вълнов, чиито линейни скорости, надлъжната и напречната, са равни, без да се влияят от радиуса. Та това означава, че надлъжната ъглова скорост е по-голяма два пъти отколкото напречната, понеже първата е радиално, пък втората - диаметрално, бидейки противопропорционални на радиуса. А линейната скорост при нулев радиус се запазва с осово въртене - че напречната скорост остава. Радиусът е спинорен. Морфичността на вълновото оформило се кълбо отсъства. Нужен е автоморфизъм. Спинорът се превърне ковариантно в спинов градиент. Сведе се в структура вълновата функция.
Изисква се въобще структура, щом изобщо се изгуби координация.
Ами спиновият градиент е пиршеството на Хамилтоновата алгебра. Хамилтоновата алгебра: езикът, чрез който може да се каже "реалностите не са такива - никакви са".
Приложение:
[-1 ]
Спинов градиент [-u . (1/3)]:
[-v . (1/3)]
[-w . (1/3)]
скАла f(x, y, z)
[∂/∂x]
→ скаларна производна [∂/∂y]
[∂/∂z]
→ скаларно поле ψ(x, y, z):
[∂/∂x]
ψ(x, y, z) = [∂/∂y] f(x, y, z).
[∂/∂z]
Примери.
[∂/∂x]
СкАла f(x, y, z) → скаларна производна [∂/∂y]
(вместо скаларноформиращ оператор *) [∂/∂z]
* нека се извежда производна от скАла,
тоест аритметично, вместо в аритметична имитация,
щото да се дефинира производната като че скаларноформиращ
оператор върху "не съвсем поле" (Вайерщрас, епсилон-делта)
[∂/∂x]
→ скаларно поле ψ(x, y, z) = [∂/∂y] f(x, y, z):
[∂/∂z]
[0 -x -y -z] [x]
(I) СкАла f(x, y, z) = [x 0 -z y] [y], спинорна
[y z 0 -x] [z]
[z -y x 0] [0]
[0 -x -y -z] [x]
[x 0 -z y] [y] [-y] [-z] [-x]
[y z 0 -x] [z] [ 0] [ 0] [ 0]
→ [∂/∂x ∂/∂y ∂/∂z 0] [z -y x 0] [0] = [ y], както и [ z] и [x] съответно
[[-x 0 x]]
→ [[-y 0 y]] = ψ(x, y, z), скаларно поле, спинорно,
[[-z 0 z]]
[[x 0 -x]]
както и вариантът [[y 0 -y]], противоположен спин;
[[z 0 -z]]
(II) СкАла f(x, y, z) = xyz, сингулярна
[yz]
→ [xz] = ψ(x, y, z), скаларно поле, решетъчно;
[xy]
(III) СкАла f(x, y, z) = x + y + z, върхова
[1]
→ [1] = ψ(x, y, z), скаларно поле, от координати,
[1]
и едва в това скаларите са възможни, наличност.
Полето от координати е условието за скалар.
Логиката на епсилон-делта е посоката откъм аргумента къмто функцията: прекъснат аргумент се сбира оперативно във функционална непрекъснатост.
И ето че ако по този показател функцията и аргументът се симетрират, се внася неопределеност прекъснатост-непрекъснатост, която се изяснява скалово:
как функцията и аргументът основават производна заедно по логиката, че всяка дефиниционна равнина е комплексна, нееднозначна, нееднозначна по направлението функция-аргумент:
df(x, y)/d(x + iy) = lim (ΔxΔy → 0) [Δf(x, y)/(Δx + iΔy)] ∉ {x, iy}. Обосновката на lim изисква дефиниционна равнина, смисълът е нещо друго. Хусерл, смисловият натрапник, е троянският кон на Вайерщрас при Брентано.
