Параметричната хипербола

I. Плавният квантов преход (start-up). 

Началният Cash се придобива чрез един инвестиционно закупен, пък веднага после предоставен неинвестиционно на изплащане минимум оборудване, за да се задвижи микроикономиката на производствен start-up (къмто profit: Runway ∞).

 
    Начален Cash a > 0.
    Начален Burn x > 0.
    Момент n = 0, 1, 2, 3, ... (месец или др.).
    Условен Burn x-1, x-2, x-3, ... (намалява линейно).
    Runway y(n)[n] = f(x), графиката; начален (преди нулевия) момент y = a/x.
 
y(0)[n] = (a - x) / (x - 1); 0 < x < a.
y(1)[n] = [a - x - (x-1)] / (x - 2); 0 < x < (a + 1) / 2.
y(2)[n] = [a - x - (x-1) - (x-2)] / (x - 3); 0 < x < (a + 3) / 3.
y(3)[n] = [a - x - (x-1) - (x-2) - (x-3)] / (x - 4); 0 < x < (a + 6) / 4.
...  
 
y(n)[n] = [a - x - (x-1) - (x-2) - (x-3) - ...] / (x - 4...) = [a + ∑n - (n+1)x] / [x - (n+1)].
Условен Cash a + ∑n - (n+1)x > 0 → x < (a + ∑n) / (n + 1).
 
Пример: a = 1000.
y(0)[n] = (1000 - 1x) / (x - 1); 0 < x < 1000/1.
y(1)[n] = (1001 - 2x) / (x - 2); 0 < x < 1001/2.
y(2)[n] = (1003 - 3x) / (x - 3); 0 < x < 1003/3.
y(3)[n] = (1006 - 4x) / (x - 4); 0 < x < 1006/4.
y(4)[n] = (1010 - 5x) / (x - 5); 0 < x < 1010/5.
y(5)[n] = (1015 - 6x) / (x - 6); 0 < x < 1015/6.                      
...
 
Графиката: x трябва да се зададе отсам пунктира → y(n)[n] нараства.

                                                        (снимката се увеличава)

Граничният случай: гранична зона, нежели гранична точка.
 
Изследване:
y(n)[n] = [a + ∑n - (n+1)x] / [x - (n+1)] =
= {[a + ∑n - (n + 1)²] / [x - (n + 1)]} - (n + 1) =
= {[a - ∑(n + 1)] / [x - (n + 1)]} - (n + 1) = f(x), параметрична хипербола;
    1 ≤ x < граничната зона;
    n = 0, 1, 2, 3, ...
    a > ∑(n + 1) → a = F(n_max), резолюция.

Как (при макроикономическа устойчивост, инвестиционен заем) се подсигурява линейността на Burn: големият начален Cash дава възможност за голям начален Burn и голям брой моменти, та първата част (условно) на периода да стане неподатлива на флуктуации, че удобна за баластни отчисления, за да се уравнява сетне втората, податливата на флуктуации. (Оптимум начален Cash е сам по себе си баласт за малкия брой моменти - т.е. при макроикономическа неустойчивост.)

II. Обяснение.

Хипербола: (ордината нагоре) f(x) = а/(x-b) - c;
a, x (абсциса надясно) > 0; b, c ≥ 0.
    a, притъпеност;                    
    b, преместване надясно;
    c, преместване надолу.
 
Параметрична хипербола:
Текущо полагане →
→ Текущо преместване със стъпкова единица надясно и надолу →
→ Текущо заостряне с текущата сумарна стъпка:
    (a-1)/(x-1) - 1 → (a-1)/(x-1-1) - 1 - 1 → (a-1-2)/(x-2) - 2;
    (a-3)/(x-2) - 2 → (a-3)/(x-2-1) - 2 - 1 → (a-3-3)/(x-3) - 3;
    (a-6)/(x-3) - 3 → (a-6)/(x-3-1) - 3 - 1 → (a-6-4)/(x-4) - 4;
    (a-10)/(x-4) - 4 → ...
    [a-∑(n+1)]/[x-(n+1)] - (n+1); n = 0, 1, 2, 3, ...; a > ∑(n + 1).
Получава се едно постъпателно огъване надясно около точкова зона:
че откъм точковата зона се разстила резолюция n_max [a = F(n_max)]
насрещу асимптота x = 1[k] = x_min.
 
Границата: y(0)[n] = y(1)[n] ↔ x_max = n_max + 1 < (1/2) [√(4a - 3) + 1] →
→ {[2(n_max + 1) + 1]² + 3} / 4 > a > [(2n_max + 1)² + 3] / 4 > ∑(n_max + 1),
    понеже 4∑(n + 1) = 2 (n + 1)² < (2n + 1)² + 3.
Пример: n_max = 31 → 1057 > a > 993 → a = 1000k; x_max = 32k; x_max - 1k, ...
               {n = (x[k] - 1[k]) / [k]; 1[k] ≤ x ≤ x_max; x - 1[k], ...}
                              
Параболично спрямо y = a/x нараства y(n)[n]:
{[a - ∑(n+1)] / [x₀(n) - (n+1)]} - (n+1) = x₀(n);
[a - ∑(n+1)] / [x₀(n) - (n+1)] = x₀(n) + (n+1);
a - ∑(n+1) = x₀²(n) - (n+1)²;
x₀²(n) = a + (n+1)² - ∑n - (n+1) = a + ∑(n+1) - (n+1) = a + ∑n.

Минимумът оборудване: задвижването

Runway = Засенчване
Cash = Ликвидация около изкупуването + изплащане
Burn = Контрапечалба ≥ 0 | или преминава в печалба (profit)
moment = момент
fixed point = опорна точка
 
lim _n→N З(м_n) = lim _n→N [Л(м_n) / К(м_n)] = ∞
Л(м_n) = Л(м_n-1) - К(м_n-1)       
З(м₀) = Л(м₀) / К(м₀) 
Л(м_n-1) > К(м_n-1) | или "слънчев удар"
n = 1, 2, 3, ...
 
м_N = f(n), опорна в бъдещето точка
 
Засенчването (в степен и обсег) се измерва в брой моменти

Fixed point (L.E.J. Brouwer):
            (1) "in" any non-empty compact convex set x
            (2) mapped to itself
            (3) by continuous (t) function f
            (4) there is just one point X such that f(X) = X
 
x, пространството в пространство-времето
t, времето в пространство-времето

Невъзможността от "Ябълката на Рокфелер"

Какво е контрапечалба ("burn")

Тя се покрива не чрез доплащане. И ето че щом производствената мощност е предоставена изначално на изплащане, т.е. без първоначално откупуване, ами тя, производствената мощност, ще започне да се изплаща тъкмо след момента на излизане на печалба: разделят се едно от друго във времето контрапечалбата и капиталовият разход, вместо да се окаже при излизането на печалба оперативният все още лихва към капиталовия. Но няма как контрапечалбата да предхожда капиталовия разход, освен ако моментът на излизане на печалба е изначалният. 
Че това означава, дето контрапечалбата е печалба, чиято опорна точка е в бъдещето. [Ами московската школа финансисти казват, че щом има контрапечалба, покрива се чрез доплащане, та резултатът е "баланс" (равновесие). 
Но, г-да московци, с това се скрива смисълът на контрапечалбата! Понеже мигом щом контрапечалбата се доплати, опорната в бъдещато точка се превръща в "светлото бъдеще".]

P.S. Моята приятелка окончателно ще ме обяви за смахнат.

Финансов модел за некапитализиран start-up

Следва от фрагмента ми "Инвестиране за некапитализиран* start-up" (link), 
че финансовият модел към презентацията трябва да се състои, щото как по "2.1" предприемачът възнамерява да оползотвори времето.

P.S. 8 000 лв искат понастоящем (3 ноември' 2024) у нас за този финансов модел, пък моята приятелка също не ще без пари. (Безплатно ли е философстването, 
чрез което дотук стигам? Какво правя по цял ден и как се издържам?)

Инвестиране за некапитализиран* start-up

1. (1.1) "Кредит" иде от "доверие": ами кредитният лихвар разполага с резервоара от пари, та ти продава време срещу почти всичките от предвидените за спечелване пари; пък провалиш ли се, парите отиват в океана от пари, че обезпечение 
(когато си довереник, поемаш си риска) е нужно (на доверителя, т.е на възлагащия финансова поръчка = кредитния лихвар). (1.2) Кредитното лихварство е обирджийство, щом кредитът с лихва не е потребителски (невъзможна работа). 
И ето как в този случай кредитното лихварство се измества към кредитно инвестиране - че обезпечението да се сведе до личността на предприемача 
(трудна работа). 

2. (2.1) "Дебит" иде от "дълг": ами дебитният лихвар разполага с океана от пари, 
та ти продава време срещу почти половината от предвидените за спестяване пари; пък провалиш ли се, парите остават в океана от пари, че обезпечение 
(когато си доверител, т.е. възлагагащ финансова изработка) не е нужно 
(на довереника = дебитния лихвар, поема си риска). (2.2) Дебитното лихварство е нищо, щом дебитът с лихва не е производствен (празна работа). И ето как в този случай дебитното лихварство се измества към дебитно разплащане - 
че ненужността по обезпечение да се сведе до безличието на работника или служителя (лесна работа).

"1" и "2.2" са подходящи за потребленчество, а "2.1" е подходящо за предприемачество.

----------
* Съдружници вместо акционери.

Words of Wisdom

"If you got handed a message from an alien from outer space, but the only way you could show it was on an old worn out radio that was warped and full of static, wouldn't you want to share it with the people you are closest to? You know you would... It's a chance to translate messages from an unknown."

Lzzy Hale

Производствената мощност като опорна точка

И ето, опорната, за хоризонт, точка при капитализиран (акционери) start-up е платежоспособността; пък опорната, за хоризонт, точка при некапитализиран (съдружници) start-up е производствената мощност. (Start-up-ите, които не изискват производствена мощност, се капитализират веднага.)

И нали който доставя на изплащане слага лихва? Но трябва да премахне лихвата, когато на изплащане производствена мощност се доставя първоначално. Че понеже който има пари за началния минимум производствена мощност - ами ще си купи без на изплащане, т.е. без лихва. Пък който няма - няма да се хване с лихва.

Как, че лихвата е премахната, ще овъзмезди себе си който на изплащане доставя производствена мощност първоначално? Та няма как, освен получавайки дял от компанията. Печеливша ли е компанията? Печеливша е, щом вече си е покрила към доставичка изплащането. 

Който доставчик се оказва естественият инвеститор при некапитализиран start-up.

P.S. 2 ноември' 2024. Днес в България човек може да си купи на изплащане нов автомобил чрез чужбина; но нима чрез чужбина няма днес начин в България да си купиш на изплащане производствена мощност първоначално?

Беззвездие *

"че се върви и в бурни времена"
                                    Яна Язова ^ 

Че в бурна нощ маякът е хронично,
корабът - топично,
'щото "господът на зарове не си играе". **

- А пък в тиха нощ маякът е топично,
корабът - хронично:
и "не казваме на господа на що да си играе". ***

----------
* Хамилтон:
dy/dt = ∂L/∂p ↔ dp/dt = - ∂L/∂y.
    t, хроносът;
    y, топосът;
    p, импулсът;
    L, излъчването.
** "↔", exclusive conjunction ("Wahrheit und Methode").
*** "↔", inclusive conjunction:
{t = (h/2) [φ - sin(φ)]} & {y = (h/2) [1 - cos(φ)]}.
    φ, излъчването;
    h, pivot.
^ "Търсим в нейния живот и творби някаква опора",
д-р Петър Величков, публ. "Видимо и Невидимо", 
YouTube, 31 май' 2023 (link).

P.S. Виж фрагмента ми "Определение за траектория": link

Георги Енчев

"... въздух с вкус на метал... 
и ръмжат, и се давят във дим зверове от стомана"

🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘🤘

Трите велики песни с Импулс (1988, вокал и китара):

Българска естрада + Malmsteen + носталгична продукция

"Картина"

"Всекидневие"

"Гладиатор"

Определение за траектория

(виж фрагмента ми "Определение за точка": link)
 
            Пътят на точка без външно действие. И ето го елементарния пример: "брахисто-хроната". Понеже сякаш между началната и крайната позиция на пуснатото в близост до Земята да пада тяло има хоризонтална координата "r" заради:
            (I) без външно действие, та T(r) = mv²(r) / 2 = mgy(r) = V(r) → v(r) =             = √[2gy(r)];
            (II) континуалността, че v(r) = √[(dr)² + (dy)²] / dt = √[1 + (dy/dr)²] dr/dt =
= √[1 + v²(r)] dr/dt;
            ("I"&"II") dt/dr = √{[1 + v²(r)] / 2gy(r)} → t(r) = ∫√{[1 + v²(r)] / 2gy(r)}dr;
            (III) Δt(r) = ∫_r1^r2√{[1 + v²(r)] / 2gy(r)}dr → L = √[(1 + v²) / 2gy],
интервалът от време в равностояние съотносно интегритета от действието.
            Ами уравнението на лагранжиана, ∂L/∂y = d∂L / dt∂v (v = dy/dt) →
→ ∫(∂L/∂y)dy = v ∫(d∂L / dt∂v)dt → L - v ∂L/∂v = const (произволна) →
→ √[(1 + v²) / y] - (v/√y) ∂√(1 + v²)/∂v = const →
→ √(1 + v²)/√y - v²/√[y(1 + v²)] = const →
→ 1 / √[y(1 + v²)] = const →
→ (1 + v²) y = 1/const² → [1 + (dy/dt)²] y = h → dy/dt = √[(h - y) / y].
            t = f(y) → dt/dy = tg(ψ) = √[y / (h - y)] →
→ y = h tg²(ψ) / [1 + tg²(ψ)] = h sin²(ψ) → (1) dy/dψ = 2h sin(ψ) cos(ψ) &
(2) dt/dψ = (dy/dψ) (dt/dy) = 2h sin(ψ) cos(ψ) tg(ψ) = 2h sin²(ψ) = h [1 - cos(2ψ)] →
→ t = h ∫[1 - cos(2ψ)]dψ = (h/2) [2ψ - sin(2ψ)] = (h/2) [φ - sin(φ)] →                         → y = (h/2) [1 - cos(φ)].

            {t = (h/2) [φ - sin(φ)]} & {y = (h/2) [1 - cos(φ)]}.
Циклоида с централен ъгъл "0 ≤ φ ≤ π" и център "(h/2)φ, h/2".
          Дълбочината на умозрението.