Сходяване на функции

y1 = f1(Y1, Y2, ... Yn) | lim (Y1, Y2, ... Yn → 0, 0, ... 0) y1 = const;

y2 = f2(Y1, Y2, ... Yn) | lim (Y1, Y2, ... Yn → 0, 0, ... 0) y2 = const;

...

ym = fm(Y1, Y2, ... Yn) | lim (Y1, Y2, ... Yn → 0, 0, ... 0) ym = const.

m ≥ 2; n ≥ 2.

θ = θ(Y1, Y2, ... Yn), осов наклон

спрямо координатната система;

пък тригонометричните функции 

са от съответната равнинна проекция на оста.

           [ cosθ ]

P(θ) = [         ] [ cosθ sinθ ].

           [ sinθ ]

h, i ∈ {1, 2, ... m} & j, k ∈ {1, 2, ... n}.

[ ∂yh/∂Yj ∂yh/∂Yk ]            [ 0 0 ]

[                              ] P(θ) = [       ].

[ ∂yi/∂Yj ∂yi/∂Yk   ]            [ 0 0 ]

Всеки две от функциите във всяка една от равнините 

се завъртат помежду си като две сближаващи се точки.

Та θ означава единствено, че нанякъде функциите се сходяват: 

сходяват се при координатното начало.

Инфлексия: Общата теория на относителността екзистенциално

е конкретният случай, случаят, при който 

функциите ги отменя гравитация m = n = 3,

съвместяват се в автогравитационен потенциал Φ.

[ -∂²Φ/∂Yj∂Yh -∂²Φ/∂Yk∂Yh ]            [ 0 0 ]

[                                               ] P(θ) = [       ].

[ -∂²Φ/∂Yj∂Yi -∂²Φ/∂Yk∂Yi   ]             [ 0 0 ]

Точка, която се движи на място без околност.

Ковариантът.

Как ли точка може да се движи на място с околност?

Какво е y = f(Y1, Y2, ... Yn)? Няма какво друго да е освен функция от конструктивни координати. Параметрични координати. Защо параметрични? 

Ами защото дадена или като че ли дадена е конструктивна зависимост. Но y = f[Y1(x), Y2(x), ... Yn(x)] = √[F - ∑Y²i(x)] > 0 | 0 < Yi(x) ≠ Yi | n ≥ 2 си няма какво друго при това положение да е освен функция от структурни, 

нежели конструктивни координати. Еднокоординатна функция с периметрична x, нежели параметрична координата. И ето, структурната функционалност, 

нежели конструктивната, се изразява в зависимата ортогоналност, 

понеже енергийната сума ∑Y²i(x) от координатите дава тук едно суперпозиционно отстояние F - y² спрямо огледалната константа F - вместо автопроизведен вектор. Пък самата суперпозиция y² съответства енергийно на взаимопроникването y. Никаква гравитация.

Ситуация: IT FinTech Project

Виж фрагментите ми "У-равновесяване" (link)

и "Грешката е вярна" (link).

x = [0, 180] денонощия непрекъснат интервал + съображения:

Project Risk, b1(x) = 0.8e^-0.12x;

Compliance Load, b3(x) = 0.7(1 - e^-0.08x);

Transaction / API Load, b4(x) = 0.55sin(0.15x + 0.4) + 0.65;

Automation / Adoption, b5(x) = 0.9/[1 + e^-0.25(x - 12)];

Migration / Incident Concentration, b6(x) = 0.75e^-[(x - 15)²/18];

Infrastructure Load / Capacity, b7(x) = 0.6 + 0.3cos(0.1x + 0.7).

∑²:

Обхват 3.5 (избира се според желания мащаб на прегледа).

√(3.5 - ∑²) > 0, взаимопроникване (прогноза → планиране):

Пиковете: време, подходящо за натоварване.

Дъната: време, неподходящо за натоварване.

Склоновете: време в повишено внимание

за рязко запушване (при слизане) 

или рязко отпушване (при изкачване).

Забележка: моделът се изпълнява елементарно,

ама трудна е обосновката му.

Грешката е вярна

Виж фрагмента ми "У-равновесяване": link.

Че вместо n ≥ 4 → n ≥ 3: 

към енергията [∑(i ≠ 2, k) b²i] на връхната околност 

се прибавя енергията [b²k] на взаимопроникването

и се в реакция на симетрираща насоченост получава

половината [(n - 1) R²] от енергията на неправилността

→ k е суперпозиционен индекс.

У-равновесяване

    И най-сложното уравнение е просто едно без дълбочина равенство. Всяко математическо равенство (A = B) е вече уравновесено. Ала дотогава то е точка върху върха на произволно равнобедрен триъгълник (1/2 | 1/2). И снизхожда не от уравнение, а от състоянието, че разширението на математическото равенство е не просто точка върху върха на неравнобедрен триъгълник, но точка върху върха на неправилно (b2) ненаклонена пирамида. И ето че величината на неправилност (R) при ненаклонената пирамида е производното мерило за величината на (bi | i ≠ 2) полегатост при ненаклонената пирамида. Тоест триъгълникът в това отношение се явява двуъгълна пирамида (n - 1 = 2).

    2 ≠ k ∈ i = 1, 2, ... n ≥ 3; 

    bi > 0; bi (i ≠ 2) = b(x)i;

    ∑(i ≠ 2) b²i = 1/(2b2) - 1 {b2 + b2 ∑(i ≠ 2) b²i = 1/2}*; 

    b2 = 1 / [2 (n - 1) R² + 1] {[1/(n - 1)] [1/(2b2) - 1]} = R²};

    R² > 1² / [2 (n - 1)] **{1/(2b2) - 1 > 0}

    → bk*** = √{[1/(2b2) - 1] - ∑(i ≠ 2, k) b²i}; 

    ∑(i ≠ 2, k) b²i < 1/(2b2) - 1, обхват

(висок обхват → ниска динамика,

подходяща е за голям Δx интервал,

пък обратното е лупа).

----------

* {A = B} → {1/2 | 1/2} → {b2 + b2 ∑(i ≠ 2) b²i = 1/2 | 1/2 = - ∑(i ≠ 2) b²i}.

Знакът "=" в настоящия модел не участва в уравнения.

** Симетрия: колко от единичната енергия 

се пада на единичен радиус.

*** Измерва (изчислява) силата на взаимопроникване:

b(x)i (i ≠ 2, k) → 1/(2b2) - 1 → b(x)k → x.

Сумата от квадратите изразява връхната околност на пирамидата.

Пример: протичат съвместно няколко процеса на интензивност,

търси се в интервал областта на максимално взаимопроникване

измежду процесите.

Трябва

3 окт.' 2026, България. Узаконяват доносничеството. Пък то и на Запад е узаконено. Ама и на Запад карат автомобили и ползват мобилни телефони. Тоест не е принципен въпросът, а на прогрес. Какъв прогрес? Това са фосили от зверилник. Да, разплащателната цена е прогресът. Каквото се печели с каквото се губи. 

Та историческият процес е прогресивната невъзможност. Как ли тогава се оценява прогресът? Разбира се, че пери-метрично: понеже пара-метриката опира до про-доволствие, а пери-метриката въдворява потребление. (Виж фрагмента ми "Пери-метрика и пара-метрика": link.)

Пери-метрика и пара-метрика

"Пара-": че властта пере психологически чрез златото паричното свръхпечатане за източване на благо... "Пери-": инвестира се не в стоки, а в потребление. "Пара-": другото е да се инвестира в оправдаеми за цената си уникати, за да се перат пари, - или фиктивно в потребление. А по-другото е про-доволствието да заменя инвестирането. (Виж фрагмента ми "Юзда по вятъра": link.)

Юзда по вятъра

    (Виж фрагментите ми 

"Структурата на неопределеността", link

| "Периметричен пример", link.)

    n ≥ 3. Моделът се решава пери-метрично: че се образува n-1-мерен елипсоид, който е вграден 3-мерно. Това е вълнова функция, вълнов балон, от който всяка напред точка там е спукване, холистичен колапс, дето се удовлетворява все едно и също, в деконструктивна неизвестност, пара-метрично уравнение, чието решение са радиусите на елипсоида... Втори опит: кривината на вграждане, хм, е квадратична, защото е повръхнинна; тоест кривината на вграждане е обратнопропорционална при радиално неутрализираната ковариантнобазова квадратичност (повърхнинност). Пък безграничната празнота в своя ход на раздуване, о, ето само натам или ето само натам - ами елипсоидна е: да, с n-1 посоки, та не се взаимопроектират една върху друга, не се, перпендикулярни са. Една балонна пластика, своя собствена.

    Икономическата цена е анихилационният еквивалент между стокооборота и паричния оборот: ами не се определя от търсенето и предлагането, а от покупко-продажбата: че търсенето и предлагането не водят до цена, а до покупко-продажба, която води до цена. Тоест Законът на търсенето и предлагането не може да се формулира строго математически, защото цената, която го скрепява, му е бъдеща. Икономическата цена се изплъзва математически на търсенето и предлагането. Ковариантната база обвързва затворена група фактори, чийто свърващ елемент им се математически изплъзва. Строгата математическа формулировка е автоморфична; Законът на търсенето и предлагането е с деконструктивен автоморфизъм: критерият за ковариантна база. И ето, наличието на деконструктивен автоморфизъм гарантира, че факториката е линейна. Ковариантната база влиза във владение чрез меродавна мерна единица. 

Пък меродавността налага специфика.

Периметричен пример

(Виж фрагмента ми "Структурата на неопределеността": link.)

Моята приятелка в градуси е Умна (b1), Образована (b3), Културна (b4)

→ 3 ≤ n = 4 → инвариантът 1 / √[2 (n - 1)] = 1/√6 градуса.

Измерена е ковариантна база, натиск от несиметрия 

R = 2 градуса > 1 / √[2 (n - 1)] = 1/√6 градуса (условие)

→ b2 = 1 / [2 (n - 1) R² + 1] = 1/25 градуса предавка.

След като е зададен натиск b1 = 3 градуса Умна | b3 = 1 градус Образована

→ √∑(i ≠ 2, 4) b²i = √10 градуса < √[1/(2b2) - 1] = √11.5 градуса (условие).

Та изчислява се натиск (bk | k ≠ 2) = √{[1/(2b2) - 1] - ∑(i ≠ 2, k) b²i}

→ b4 = √1.5 градуса Културна.

Няма как относно моята приятелка да се изведе пара-метрична формула,

взаимообвързваща затворената абсолютна метрика Умна, Образована, Културна.

Може относно моята приятелка да се даде пример

и с друга, пак в градуси, метрика: Красива, Чаровна, Умна и пр.,

стига да се затваря.

P.S. Мерната единица е според спецификата.

Това е моделът.

Структурата на неопределеността

       Ами ефективната стойност от променливи

изисква зависима променлива, редуктор:

i = 1, 2, ... n;

bi > 0;

a1 = b1b2; a2 = b2, редукторът; a3 = b3b2; ... an = bnb2.

Редукторът довежда въртелив почин, почин за обмен.

Пък ето пакет "Почин на въртене",

интерференция в момент, 

понеже времето (t) не е в предпоставка:

∑(i) 1 cos(ai t), осов момент;

∑(i) [- ai sin(ai t)], първата производна, импулсен момент;

∑(i) аi [- ai cos(ai t)], втората производна, завъртащ момент;

∑(i) (1/t) [- ai sin(ai t)], обособяващ момент, 

"тапата" за почина на въртене.

Променливите се сдобиват с честотен характер.

Сумите в своята последователност са четирите коефициента 

в многочлена на елиптична, тоест контейнерна функция:

Re + jIm = const; j² = -1:

{d[e^(jt)]/d(x + jy)}² 

= {∑(i) (1/t) [- ai sin(ai t)]} [cos(t) + jsin(t)]^4 

+ {∑(i) аi [- ai cos(ai t)]} [cos(t) + jsin(t)]^3

+ {∑(i) [- ai sin(ai t)]} [cos(t) + jsin(t)]^2

+ {∑(i) 1 cos(ai t)} [cos(t) + jsin(t)].

Редукторната честота се оказва интенционална 

откъм независимите честоти.

Динамична система; но присъствието на sin/t показва, 

че системата има не просто структура, а структурен момент: 

t = 0 → ∑(i ≠ 2) b²i = 1/(2b2) - 1 > 0 

[ключ към енергията на системата, предавка

0 < b2 < 1/2; Δ∑(i ≠ 2) b²i = 0: lim (b2 → 1/2) Δ∑(i ≠ 2) b²i = ∞].

Инвариант: [bk(i) | k ≠ 2] - [bm(i) | k ≠ 2] = 0 

→ [bk(i) | k ≠ 2] = [bm(i) | k ≠ 2] = √{[1/(n - 1)] [1/(2b2) - 1]} = R,

натиск от несиметрия (и например натиск на стокопотребление), измерва се, 

това е ковариантната база, пери-метрика (i ≠ 2), нежели пара-метрика.

       Количество R(n ≥ 3) → b2 → bi (i ≠ 2, k) * → bk:

R(n ≥ 3 с пери-метрика i ≠ 2); R > 1 / √[2 (n - 1)], инвариантната база;

b2 = 1 / [2 (n - 1) R² + 1];

0 < √∑(i ≠ 2, k) b²i < √[1/(2b2) - 1];

(bk | k ≠ 2) = √{[1/(2b2) - 1] - ∑(i ≠ 2, k) b²i}, натиск, който се изчислява

(и например натиск на стокотърсене).

* Натиск, който се задава, несиметрия (и например натиск на 

стокопредлагане): инвариантът се деконструира в ковариант

(запазва се равновесието: инвариантът се превръща

в частен случай на коварианта).

       Идеята е, че пери-метрична (нежели пара-метрична) зависимост

не може да се формулира операторно: та ковариантната БАЗА 

е условието за пери-метрична зависимост.

Математическата последователност

    (Виж фрагмента  ми "ЕпсилонДелта": link.) Конструктивност: оперантът (operans, лат.) е пери-метричен, оператът (operatum, лат.) е пара-метричен. С което непрекъснатостта в математиката допреди Вайерщрас е субстанциална, не се затваря логически. Та Вайерщрас я затваря логически, като я прави функционална: "If it is possible to determine for h a bound δ such that for all values of h whose absolute value is yet smaller than δ, f(x+h) - f(x) becomes smaller than any arbitrarily small value ε." Weierstraß (Hermann Schwarz' 1861), tr. Judith V. Grabiner (1981). Пери-метриката δ и пара-метриката ε. Как ли сред математическите операции се появява математическият оператор, щом вече оперантът и оператът са снети? Появява се ето как: че функционалната непрекъснатост се уточнява в диференцируемостта 

→ lim (x → x0) f(x) = f(x0) ≠ f(x = x0), понеже

[1/(x = 0)] sin(x = 0) = [0/0]:

d[(1/x) sin(x)]/dx = (1/x²) [x dsin(x)/dx - sin(x) dx/dx]

→ lim (x → 0) [(1/x) sin(x)] = sinc(0); sinc(x) = (1/x) sin(x)

→ sinc(0) = [dsin(x = 0)/d(x = 0)] / [d(x = 0)/d(x = 0)] = 1/1 = 1. 

Уточняването е пара-метрично. И какво ли да се прави с него? Вместо да се затвърждава в дивергенция или смекчава в ротация. Ами прави се наклон и сетне усукване, и сетне спин, и сетне падане. Структурната, противооператорната предпоставка за елиптична пери-метрика.