Вселена: цялото време като безкрайно

Виж фрагмента ми "Синтетичната функция": link.

∫_x^∞ ∑ _{n = 1}^∞ t^n-1 e ^{- t} dt = ∫_x^∞ [- 1 / (t - 1)]* e ^{- t} dt
= - (1/e) ∫_x-1^∞ e ^{- (t - 1)} / (t - 1) d(t - 1) → ! x = 1(∞), да се гмурнеш.

----------
* ∑ _{n = 1}^∞ t^n-1 = - 1 / (t - 1); - 1 < t < 1, цялото време:
           ∑ _{n = 1}^∞ t^n-1 = S_n = t⁰ + t¹ + ... + tⁿ → tS_n = t¹ + t² + ... + tⁿ⁺¹;
           S_n - tS_n = t⁰ - tⁿ⁺¹ → S_n = - 1 / (t - 1) + tⁿ⁺¹ / (t - 1);   
           lim _{n → ∞} S_n = - 1 / (t - 1).