Две доказателства (A & B)

           ω sin(ωt) / ωt → sin(t) / t → lim _{t → 0} [sin(t) / t] = ?

           | "t" ≠ "∠" → sin(t) ≠ (e^jt - e^-jt) / 2j; j² = - 1

           → d sin(t) / dt = ? ← Guillaume de l'Hôpital & Colin Maclaurin.

           ----------

           ! f(t = 0) = 0 → (*) lim _{t → 0} [sin(t) / t] = 0

           | [(*) & (t ≠ 0)] → lim _{t → 0} [sin(t) / t] = 1 (A).

           =====

           (d/dω) [ω sin(ωt) / ωt] = cos(ωt)

           ↔ ∫cos(ωt)dω = ω sin(ωt) / ωt.

           ----------

           lim _{ω → 0} [ω sin(ωt) / ωt] = 0;

           lim _{t → 0} [ω sin(ωt) / ωt] = ?

           | lim _{t → 0} [sin(t) / t] = ?

           ----------

           ω = ∫cos(ω0)dω

           ↔ ∫cos(ωt)dω = ω sin(ωt) / ωt.

           ----------

           lim _{t → 0} [ω sin(ωt) / ωt] = ω

           → lim _{t → 0} [sin(ωt) / ωt] = 1

           → lim _{t → 0} [sin(t) / t] = 1 (B).

           ----------

           sin(t) / t = ω sin(ωt) / ωt; ω = 1

           → ω sin(ωt) / ωt = ω sinc(ωt); ω, острота.

"Човек трябва да носи хаос в душата си, за да може да роди танцуваща звезда"

(Ницше, "Тъй рече Заратустра", Предисловът, 5, пр. Ж. Гълъбова).

           Виж фрагмента ми "Своя почва": link.