Трансценденталната аперцепция във фокус

Какво ли е обаче плътност? Плътността е параболичният фокус на гъстотата. 

Т.е. параболичният фокус се явява n-кратно по-гъст, отколкото параболичният n-сноп е гъст. Чиято пък гъстота възлиза на n/1. И ето как плътността се равнява на n². Ами при условие, да, че размерът е диференциален. Което си е гаранцията за равномерност. Че вълнова функция ψ, бидейки едно поединично разпределение, 

се изразява в гъстота, дето толкова по-вероятно е да се намирам отсам, колкото по-често се намирам отсам. Задава се в потенциал вероятностна плътност |ψ|² на вълнова функция. Понеже динамичната вероятностна плътност |ψ|² на вълнова фукция се обособява инвариантно, да, тъкмо във вероятностната моя плътност, щото точно където самият аз, та все като премествайки се, се сякаш (спомняне) намирам, плюс вероятностната моя плътност, щото точно когато самият аз, 

та все като разпростирайки се, се сякаш (опомняне) намирам, - или обратното. 

И понеже току ето иде реч спрямо тленността, реч за острота на светуване, 

реч с изповсеместно отсъждане предвид извечно перцепция отвъд (в помен).

ψ = e ^{± j (ω/2) (t - x/c)} → Ω sinc(Ωt).

Каноничното Уравнение на Dirac [т.е. относно ψ(x, t) = e ^{± j (ω/2) (t - x/c)}].

Частица: E² = (pc)² + (mc²)²; E, пълната енергия; c, скор. въобще на разпростр.:

           p, импулсът (външната енергия); m, масата (вътрешната енергия).

Eψ = [±√(p_x²c² + p_y²c² + p_z²c² + m²c⁴)]ψ; ψ, вълнова функция; ос x, y, z.

Квантови оператори върху ψ (j² = -1; ℏ, Константата на Dirac):

           E = jℏ ∂/∂t, енергиен (t, времето), овременява се ψ;

           p = - jℏ ∇ [∇ = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z)], импулсен, опространствява се ψ .

(p_x² + p_y² + p_z²)c² + m²c⁴ = (α_xp_xc + α_yp_yc + α_zp_zc + βmc²)²:

           α_x² = α_y² = α_z² = β² = I, единична матрица;

           ----------

           α_xα_y + α_yα_x = 0;

           α_xα_z + α_zα_x = 0;

           α_yα_z + α_zα_y = 0;

           ----------

           α_xβ + βα_x = 0;

           α_yβ + βα_y = 0;

           α_zβ + βα_z = 0.

 

        |0 σ_x|          |0 σ_y|          |0  σ_z|        |I₂   0|

α_x = |       |; α_y = |       |; α_z = |       |; β = |        |.

        |σ_x 0|          |σ_y 0|           |σ_z 0|         |0 -I₂|

 

        |0 1|          |0 -j|          |1  0|         |1 0|

σ_x = |     |; σ_y = |     |; σ_z = |      |; I₂ = |     |.

        |1 0|          |j  0|          |0 -1|         |0 1|

 

α = (α_x, α_y, α_z):

           jℏ ∂ψ/∂t = - jℏ cα ∇ψ + βmc² ψ = (βmc² + cαp) ψ.

γ⁰ = β; γ¹ = βα_x; γ² = βα_y; γ³ = βα_z;

γ^μ = (γ⁰, γ¹, γ², γ³); ∂_μ = [(1/c) ∂/∂t, ∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z] = (∂₀, ∂₁, ∂₂, ∂₃):

            (jℏc∑_μ=0³γ^μ∂_μ - mc²) ψ = 0 → (jℏγ^μ∂_μ - mc) ψ = 0.

ℏ = c = 1 (нормализация) → (jγ^μ∂_μ - m) ψ = 0 → jγ^μ∂_μψ = mψ.

γ^μ∂_μ = γ∂ → jγ∂ψ = mψ.

          

               |ψ₁(x, t)|

               |ψ₂(x, t)|

ψ(x, t) = |             |; x, пространството.

               |ψ₃(x, t)|

               |ψ₄(x, t)|

 

Свободна частица, ψ(x, t) = u(E, p) e ^{(j/ℏ) (px - Et)}, плоска вълна:

           Eu(E, p) = (βmc² + cαp) u(E, p), след като се замести в Уравнението.

Та фиксираната свободна частица, p = (p_x, p_y, p_z) = (0, 0, 0):

           βu(E, 0) = λu(E, 0); λ = E/(mc²); ψ(x, t) = u(E, 0) e ^{- (j/ℏ) Et}.

                

      |u_A|      | u_A = λu_A     |

u = |    | → |                    |:

      |u_B|       | u_B = - λu_B |

                     

           λ = 1 (E = mc²) → u_A = u_A | u_B = 0;

           λ = -1 (E = - mc²) → u_A = 0 | u_B = u_B.

 

                                                 |Φ₁|                                   |1|         |0|

         |Φ₁|              |u_A|    |u_A|    |Φ₂|                                   |0|         |1|

u_A = |     | → u₊ = |    | = |    | = |     | = Φ₁e₁ + Φ₂e₂; e₁ = |  |; e₂ = |  |;

         |Φ₂|              |u_B|    | 0 |     | 0 |                                   |0|          |0|

                                                  | 0 |                                   |0|          |0|

 

                                               | 0 |                                   |0|          |0|

        |Φ₃|             |u_A|    | 0 |    | 0 |                                   |0|          |0|

u_B = |    | → u_- = |    | = |    | = |    | = Φ₃e₃ + Φ₄e₄; e₃ = |  |; e₄ = |  |.

        |Φ₄|             |u_B|    |u_B|    |Φ₃|                                  |1|          |0|

                                               |Φ₄|                                  |0|          |1|

 

           E = mc² → u(E, 0) = u₊:

ψ(x, t) = u₊e ^{- (j/ℏ) (mc^2) t} = Φ₁e₁e ^{- (j/ℏ) (mc^2) t} + Φ₂e₂e ^{- (j/ℏ) (mc^2) t} = 

= ψ₁(x, t) + ψ₂(x, t), отрицателна суперпозиция 

на противоположни спинове.

           E = - mc² → u(E, 0) = u_-:

ψ(x, t) = u_-e ^{+ (j/ℏ) (mc^2) t} = Φ₃e₃e ^{+ (j/ℏ) (mc^2) t} + Φ₄e₄e ^{+ (j/ℏ) (mc^2) t} = 

= ψ₃(x, t) + ψ₄(x, t), положителна суперпозиция 

на противоположни спинове.      

Анихилационна суперпозиция: ψ(x, t) = [ψ₁(x, t) + ψ₂(x, t)] + 

+ [ψ₃(x, t) + ψ₄(x, t)].