(сбъркан беше преподавателският подход в България, илюстрация)
Парабола и квадратно уравнение.
f(x), парабола:
a, стръмнина; p, изместване по аргумента; q, изместване по функцията.
Т.е. f(x) = a(x - p)² + q.
Корените на параболата: f(x) = 0 → q = a"Im"*² → група, x = p ± j√(q/a); j² = -1.
Квадратно уравнение: f(x) = ax² + bx + c = 0;
ax² + bx ** = - c;
(2ax + b)² = 4a(ax²) + 4a(bx) + b² = - 4ac + b²;
2ax + b = ± √(b² - 4ac);
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / (2a).
Преобразование: f(x) = a(x - p)² + q = ax² - 2apx + ap² + q = ax² + bx + c.
Т.е. преподава се (образователно) параболата,
пък сетне всеки може (обучително) да изведе сам квадратното уравнение -
нежели иначе.
Та в България преподаваха (обучително) квадратното уравнение,
пък после всеки нека (образователно) извежда параболата.
Парабола, a (трансцендентална идея):
- аналитично съждение a priori, ±√(q/a) = Im(q);
*** Априорна аналитика, логиката е функционална, "протъмнение",
че "синтезирам анализирайки", ами реч иде за интегритет.
**** z = b + jb → f(z) = a(z - b)² + c = - ab² + c = f(b),
апостериорна аналитика, логиката е аргументативна, "просвещение",
че "анализирам синтезирайки", ами реч иде за диференцитет
f(x), парабола:
a, стръмнина; p, изместване по аргумента; q, изместване по функцията.
Т.е. f(x) = a(x - p)² + q.
Корените на параболата: f(x) = 0 → q = a"Im"*² → група, x = p ± j√(q/a); j² = -1.
Квадратно уравнение: f(x) = ax² + bx + c = 0;
ax² + bx ** = - c;
(2ax + b)² = 4a(ax²) + 4a(bx) + b² = - 4ac + b²;
2ax + b = ± √(b² - 4ac);
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / (2a).
Преобразование: f(x) = a(x - p)² + q = ax² - 2apx + ap² + q = ax² + bx + c.
Т.е. преподава се (образователно) параболата,
пък сетне всеки може (обучително) да изведе сам квадратното уравнение -
нежели иначе.
Та в България преподаваха (обучително) квадратното уравнение,
пък после всеки нека (образователно) извежда параболата.
Парабола, a (трансцендентална идея):
- аналитично съждение a priori, ±√(q/a) = Im(q);
- синтетично
съждение a posteriori, f(x) = a(x - p)² + q ***;
- синтетично съждение a priori, f(x) = ax² + b****x + c ↔ f(b);
- аналитично съждение a posteriori,
p = - (1/a) (b/2) = fp(b); q = c - (1/a) (b/2)² = fq(b).
----------
* Imaginary = |Imaginary|; - q = a(x - p)².
Въображаемостта възприсъства, щом функционалността отсъства.
** (ax + b)² = 1a(ax²) + 2a(bx) + b².- синтетично съждение a priori, f(x) = ax² + b****x + c ↔ f(b);
- аналитично съждение a posteriori,
p = - (1/a) (b/2) = fp(b); q = c - (1/a) (b/2)² = fq(b).
----------
* Imaginary = |Imaginary|; - q = a(x - p)².
Въображаемостта възприсъства, щом функционалността отсъства.
*** Априорна аналитика, логиката е функционална, "протъмнение",
че "синтезирам анализирайки", ами реч иде за интегритет.
**** z = b + jb → f(z) = a(z - b)² + c = - ab² + c = f(b),
апостериорна аналитика, логиката е аргументативна, "просвещение",
че "анализирам синтезирайки", ами реч иде за диференцитет
(трансцендентална аперцепция).
